什么是域？ 举例 GF(28) 完全剩余系 简化剩余系 欧拉定理 参考 1、现代密码学_电子科技大学 ...
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2021-06-24 18:01:44
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欧拉函数是一种定义在正整数域的数论函数，在剩余系的运算中有重要作用 定义 欧拉函数的符号是 \(\varphi\)，读作 phi。\(\varphi(n)\) 表示在不大于 \(n\) 的所有正整数中，与 \(n\) 互质的数的个数。需要注意的是，按照这个定义，\(\varphi(1)=1\)。 欧 ...
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2021-02-19 13:52:12
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数论倒数总结 一、原理 求解$a*x≡1(\mod p)$中的$x$。 方法一：扩展欧几里德定理 将方程变为：$ax+by=1$即可。 方法二：欧拉定理 若$(a,n)=1$，有$a^{\phi(n)}≡1(\mod n)$。 请注意该方法的使用条件。 方法三：费马小定理 \(a^p≡a(\mod ...
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2020-12-18 12:32:09
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CSDN同步 原题链接 前置知识： 欧拉筛，一些基本数论知识。 简要题意： 求 \(a^b \% m\). $1 \leq a \leq 109 , 1 \leq b \leq 10{2 \times 107} , 1 \leq m \leq 108$. 首先，看到这个数据范围你就发现你凉凉了。 算 ...
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2020-07-04 22:41:26
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在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则: 于是就有公式： 第一个要求a和p互质，第二个和第三个是广义欧拉降幂，不要求a和p互质，但要求b和的大小关系。 问题：求2^(2^(2^(2^(2^...)))) mod p的值 题解： ...
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2020-05-04 01:07:49
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1. 给定四个点，判断能否组成正方形 求出任意两点之间的六条边后，从小到大排序。 如果前四条边相等，后两条边相等，且后两条边的长度大于前四条边边，则可以组成正方形。 2. 欧拉定理 连通图： 设一个二维几何图形的顶点数为V，划分区域数为Ar，一笔画笔数为B,则有： V+Ar-B=1 (如：矩形加上两 ...
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2020-04-26 14:05:33
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3747 已经记不请上一次遇到扩展欧拉定理是什么时候了。 $a^b~mod~p=$ $bp0$后，都和$cnt=p0+1$时的值一样 注意是和$cnt=p0+1$时的值一样，为了方便，多开一位： 用线段树维护区间$cnt$最小值，如 ...
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2020-04-16 22:10:59
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在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）。 例如，因为1,3,5,7均和8互质。 欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群（即环的所有单位元组成的乘法群）的阶。这个性质与拉格朗日中值一起构成了欧拉定理的证 ...
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2020-04-06 00:16:48
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"P4139 上帝与集合的正确用法" 求： $$2^{2^{2^\cdots}}\bmod p$$ 多测，$p\le 10^7,T\le 1000$ 扩展欧拉定理基础题，~~话说昨天晚上证那个定理证了一晚上还没完全弄明白。。。~~ 众所周知，那个公式是： $$a^n\equiv a^{n\bmod ...
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2020-04-04 14:33:58
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题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/906/D 给出一个数列 $a$，每次询问给出 $l,r$，求 思路 根据扩展欧拉定理，当 $b\geq \varphi(p)$ 时， $$a^b\equiv a^{b\bmod \varphi(p) ...
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2020-03-31 14:40:30
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