图论的约定和表述 给定图$G \ = \ (V,E)\(，以图的结点数\)|V|\(与边的条数\)|E|$作为输入的规模，同时，仅当在渐近符号(如大$O$表示或大$\Theta$表示)中，符号$V$表示$|V|$，符号$E$表示$|E|$，比如我们说算法的时间复杂度为$O(VE)$，同时，用$G.V ...
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2020-06-12 00:39:11
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Master定理也叫主定理。它提供了一种通过渐近符号表示递推关系式的方法。应用Master定理可以很简便的求解递归方程。T(N)=a(N/b)+N^d其中n表示原始的样本量，a表示子过程发生的次数，n/b表示子过程的样本量，d表示除子过程其他的操作，一般为常量log(b,a)<d则递归算法复杂度为O(n^log(b,a))log(b,a)=d则递归算法复杂度为O(n^d*log(b,a))l
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2019-05-16 09:33:35
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在算法分析中，主定理（英语：master theorem）提供了用 渐近符号 表示许多由 分治法 得到的递推关系式的方法。 此方法经由经典算法教科书《算法导论》而为人熟知。不过，并非所有递推关系式都可应用主定理。该定理的推广形式包括Akra-Bazzi定理。 内容 假设有递推关系式 ， 其中为 问题 ...
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2017-11-05 12:20:12
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我们在之前的帖子中讨论了渐近分析， 最差，平均和最佳案例 还有渐近符号。 在这篇文章中，讨论了使用简单示例分析迭代程序。 1）O（1）：如果一个函数（或一组语句）不包含循环，递归和调用任何其他非常数时间函数，则将其视为O（1）的时间复杂度。 //非递归和非循环语句集 例如swap（）函数具有O（1） ...
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2017-10-14 17:06:06
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渐近分析的主要思想是对不依赖于机器特定常数的算法的效率进行测量，主要是因为该分析不需要实现算法并且要比较程序所花费的时间。我们已经讨论了三个主要的渐近符号。使用以下2个渐近符号表示算法的时间复杂度。 小ο渐近符号 大O被用作算法努力的增长的紧密上限（这个努力由函数f（n）描述），尽管如上所述，它也可 ...
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2017-10-12 20:35:37
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前面三篇文章中，我们讨论了渐近分析，最差，平均和最佳算法案例。 渐近分析的主要思想是对不依赖于机器特定常数的算法的效率进行测量，并且不需要执行算法和程序进行比较的时间。 渐近符号是用于表示渐近分析的算法的时间复杂度的数学工具。 以下3个渐近符号主要用于表示算法的时间复杂度。 1）Θ表示法： θ符号界 ...
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2017-10-12 20:25:13
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好长时间了，继续算法导论。 当输入规模足够大时，并不计算精确的运行时间，倍增常量和低阶项被舍去。我们要研究的是算法的渐近效率，即在输入规模无限量时，在极限中，算法的运行时间如何随着输入规模的变大而增加。通常，渐近的更有效的某个算法除对很小得到输入外都是最好的选择。 3.1渐近符号 用渐近符号来刻画算...
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2015-11-23 06:11:18
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为什么要进行算法分析？
预测算法所需的资源
计算时间（CPU 消耗）内存空间（RAM 消耗）通信时间（带宽消耗）
预测算法的运行时间
在给定输入规模时，所执行的基本操作数量，或者称为算法复杂度（Algorithm Complexity）
如何衡量算法复杂度？
内存（Memory）时间（Time）指令的数量（Number of Steps）特定...
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2015-08-02 21:44:16
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示例代码（1）
decimal Factorial(int n)
{
if (n == 0)
return 1;
else
return n * Factorial(n - 1);
}
【分析】
阶乘（factorial），给定规模 n，算法基本步骤执行的数量为 n，所以算法复杂度为 O(n)。
示例代码（2）
int FindMaxElement(int[] array)
{
int max = array[0]...
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2015-08-02 21:43:05
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渐近符号Θ记号Θ(g(n))={f(n):存在正常量c1,c2和n0，使得对所有n>=n0,都有0=n0,有0<=f(n)<=cg(n)}重点：1.Θ记号渐近地给出了函数的上限和下限。当只有一个渐近上界时，使用O记号2.按照集合论的写法，Θ(g(n))是O(g(n))的子集3.当我们说运行时间为O(...
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2014-10-09 15:46:14
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