link #思路： 经典套路，通过dfs序将树上修改转化为线性修改，这样问题就转化为了单点修改，区间查询，用树状数组维护。 类似题 #代码： #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef lo ...
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2021-06-15 17:41:05
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Link Cut Centroids Fishing Prince loves trees, and he especially loves trees with only one centroid. The tree is a connected graph without cycles. A v ...
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2020-09-24 21:11:56
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因为很多算法思想都基于递归，无论是DFS、树的遍历、分治算法、动态规划等都是递归思想的应用。学会了用递归来解决问题的这种思维方式，再去学习其他的算法思想，无疑是事半功倍的。 递归的本质 无可奈何花落去，似曾相识燕归来。 递归，去的过程叫“递” ，回来的过程叫“归”。 探究递归的本质要从计算机语言的本 ...
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2020-09-18 17:18:38
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参考了这篇文章. 无向图的DFS树 在DFS树上的边称为树边。 对于非树边 \((u,v)\)，如果 \(v\) 是 \(u\) 在DFS树上的祖先，称它为后向边；如果 \(v\) 是 \(u\) 在DFS树上的后裔，称它为前向边。 易证，无向图没有横叉边。 非树边一定不是桥。边 \((u,v)\) ...
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2020-08-28 14:36:25
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对于图建立dfs树，这样只存在树边和B边，不会存在横叉边，这也是tarjan算法的思想 建立dfs树后，我们发现任意一条B边都会生成一个环，且所有b边就是所有环 我们进行dfs栈的建立，找到如果存在满足条件的环，那就直接输出 如果不存在，我们证明肯定存在满足条件的独立集。因为根据鸽巢定理，每个点一定 ...
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2020-07-19 23:50:26
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如果只要求判断有没有解的话很好做：以条树边被两条非树边覆盖即可. 输出方案的话可以考虑碰到一条非树边就暴力覆盖. 如果覆盖的过程中发现一条边已经被覆盖了就输出结果. 由于一条边只能被一种非树边覆盖，所以复杂度均摊下来是 $O(n)$ 的. 然后我们就得到两条路径 $(a,b)$ 与 $(c,d)$， ...
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2020-07-16 12:02:17
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F. Ehab's Last Theorem 题意 给出一个 n 个顶点，m 条无向边的连通图，现在你可以选择以下两个问题中的一个问题解决。 找到一个大小为 $? \sqrt ?$的独立点集 找到一个大小最少为为$? \sqrt ?$ 的简单环 思路 本题需要学习DFS树 在 DFS 的时候如果遇到 ...
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2020-07-13 09:34:35
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Description 传送门 Solution 注意到$DFS$的时候每次选择一个$DFS$树的子树后必然会走所有子树中的节点，所以原问题变成所有子树内的顺序乘子树外的顺序。 这样可以将还没有经过的节点状压，进行记忆化搜索。$DFS$树的子树个数就是去掉当前点之后的连通块个数，用并查集维护即可。 ...
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2020-07-07 13:32:39
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这题的强化版 1325F 题目里很友好的给了一个结论：对于任何一张n个点的无向图，任何一个k<=n，图中要么有大小不超过k的环，要么有大小为ceil(k/2)的独立集 证明很简单： 我们先定义单元环：环上的点的度数都为2 对于任意一个单元环，其大小如果超过k，那么必有>=ceil(k/2)的独立集 ...
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2020-06-15 22:52:02
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支配树 （一下的节点大小比较默认为dfs序的大小） idom支配点——s->t的必经点 sdom半支配点 半支配点 $sdom[w]$为能到达w点的v的最小值，要求路径上处理起点终点外所有点大于w 性质： 半支配点唯一 半支配点一定是dfs树上的祖先 任意点w（w不等于起点s）的支配点是该节点半支配 ...
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2020-05-29 20:58:16
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