https://www.luogu.org/problemnew/show/P1082 同余方程是一个数学方程式。该方程式的内容为：对于一组整数Z，Z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。 题目描 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-09 00:29:50
阅读次数：
258
二、费马小定理 费马小定理是数论中的一个定理：假如a是一个整数，p是一个质数，那么 是p的倍数，可以表示为 如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成(同余式写法) 同余式 如果两个正整数 a和 b之差能被 n整除，那么我们就说 a和 b对模n同余，记作： 证明 任意取一个质数，比如13。考虑从1到12 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-08 21:27:33
阅读次数：
198
复习一下 扩展中国剩余定理 首先考虑两个同余方程 $$ x \equiv a_1\; mod\; m_1\\ x \equiv a_2\; mod\; m_2 $$ 化成另一个形式 $$ x = n_1 m_1 + a_1\\ x = n_2 m_2 + a_2 $$ 联立可得 $$ n_1 m_1 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-08 21:22:41
阅读次数：
171
博弈论的题目有如下特点： 下面介绍几个经典的博弈。 巴什博弈（Bash Game） 一堆n个物品，两个人轮流从中取出1~m个，最后取光者胜（不能继续取的人输）。 同余定理：$n=k*(m+1)+r$，先者拿走$r$个，那么后者无论拿走$1~m$个先者只要的数目使和为$m+1$，那么先手必赢。反之若$ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-06 19:00:29
阅读次数：
218
同余 定义:若整数$a$与整数$b$除以正整数$m$的余数相等，则称$a$，$b$模$m$同余，记为$a \equiv b\ ( mod\ m) $ 性质: 1.反身性：$a≡a\ (mod\ m)$； 2.对称性：若$a≡b\ (mod\ m)$，则$b≡a\ (mod\ m)$； 3.传递性：若 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-05 09:32:33
阅读次数：
166
本题是一道中国剩余定理的板子题，之前考的时候一次过了，后来也没有总结，所以这回就跪了。。。 中国剩余定理用于求解多组同余方程： x≡b1(mod a1) x≡b2(mod a2) ...... x≡bn(mod an) M=a1*a2*a3*...*an 在方程两边同时乘以M/ai x*M/ai≡M ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-01 12:59:45
阅读次数：
136
上一篇文章介绍了RSA涉及的数学知识，本章将应用这些知识详解RSA的加密与解密。 RSA算法的密钥生成过程 密钥的生成是RSA算法的核心，它的密钥对生成过程如下： 1. 选择两个不相等的大素数p和q，计算出n=pq，n被称为RSA算法的公共模数； 2. 计算n的欧拉数φ(n)，φ(n)=(p-1)( ...
分类：
其他好文 时间：
2019-03-22 19:02:38
阅读次数：
240
题意：给你一个数M和H对（Ai，Bi）(1<=i<=H)，让你求(A1B1+A2B2+ ... +AHBH)mod M. Sample Output ... _(:з」∠)_，同余定理...矩阵快速幂还不会啊。。。 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-03-18 20:02:34
阅读次数：
191
用于处理类似的同余方程 $$ans=\left\{\begin{matrix}x\equiv a_{1}(\mod m_{1})\\ x\equiv a_{2}(\mod m_{2})\\ ......\\ x\equiv a_{n}(\mod m_{n})\end{matrix}\right.$$ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-03-10 12:20:22
阅读次数：
236
题意：给出一个整数n，(1 <= n <= 200)。求出任意一个它的倍数m，要求m必须只由十进制的'0'或'1'组成，m不超过100位。 解题思路：首先大家应该会想到暴力枚举每一个m，但仔细考虑本题条件应该会涉及处理大数和超时的风险。而使用同余定理就可完全克服这个问题，再仔细分析搜索树就可进一步完 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-03-09 15:30:44
阅读次数：
164
