Nice Patterns Strike BackTime Limit:20000/10000MS (Java/Others)Memory Limit:128000/64000KB (Java/Others)Problem Description You might have noticed th....
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2014-10-02 22:25:03
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矩阵的又一个新用法,构造矩阵进行快速幂。
比如拿
nyoj299 Matrix Power Series 来说
给出这样一个递推式: S = A + A2 + A3 +
… + Ak.
让你求s,A是一个矩阵,而k非常大。怎么办呢?
推理发现:Fn = A + A*F(n-1)
然后我们可以构造矩阵:
(Fn ,1 ) = (Fn-1 ,1) * ...
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2014-10-01 13:09:01
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昨天晚上矩阵小王子给我们讲了一下矩阵快速幂,学习了一下,...
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2014-09-30 15:46:09
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“红色病毒”问题
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB
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描述
医学研究者最近发现了一种新病毒,因为其蔓延速度与曾经在Internet上传播的“红色代码”不相上下,故被称为“红色病毒”。
经研究发现,该病毒及其变种的DNA序列中,腺嘌呤(A)、胞嘧啶(C)均是成对出现的。LYH想知道在这种特征下,所有可能成为该病毒的DNA序列的个数。
输入
多组测试数据。...
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2014-09-29 09:19:07
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题目地址:ZOJ 3690
假设F(n)表示前n个人第n个人选择的数大于k的个数,G(n)表示的是前n个人第n个人选择的数小于等于k的个数
那么F(n) = F(n-1)*(m-k)+G(n-1)*(m-k) , G(n) = F(n-1)*k+G(n-1)*(k-1) , 那么最后的结果就是F(n)+G(n);
那么我们可以构造出矩阵
| m-k m-k| | F(...
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2014-09-28 00:28:00
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Default
Matrix Power Series
Time Limit: 3000MS
Memory Limit: 131072K
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Description
Given a n × n matrix A and a...
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2014-09-26 22:28:19
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题意:
初始值为零,后面奇数项成二加一,偶数项乘二。
思路:
其实区别就在于这个加一。
就是构造一个-1每次相成,然后1-1+1就ok了。
就是
| -1 1 0 |
| -1 1 0 | * | 0 1 1 | = | 1 0 1 |
| 0 0 2...
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2014-09-25 19:36:07
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题目地址:HDU 4686
我去。。因为忘记把函数里的k定义成64位的,导致TLE了一晚上。。。晕。。
这题没什么技巧,就是根据公式构造就行。
代码如下:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using n...
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2014-09-25 01:59:08
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题目地址:HDU 3117
对于后四位可以用矩阵快速幂快速求出来,但前四位就没办法了。要知道斐波那契数列是有通项公式的,所以只能通过通项公式来求前四位,但公式不能求后四位,因为公式使用浮点数求的,精度显然不够,求前四位要用到对数。
通项公式为:
f(n)=1/sqrt(5)(((1+sqrt(5))/2)^n+((1-sqrt(5))/2)^n)
假设F[n]可以表示成 t * 10^...
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2014-09-24 22:17:08
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题目地址:HDU 2276
这题的矩阵构造方式不太好想。看的题解才会的。原来是用fn=(fn-1+fn)%2的方法。
于是就构造出了一个矩阵:
1,0,0,1
1,1,0,0
0,1,1,0
0,0,1,1
然后矩阵快速幂来求。
但是取余运算是很费时间的,每次都%2会超时,于是这时就可以转化为位运算。
代码如下:
#include
#include
#include
#i...
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2014-09-24 20:23:56
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