/*** **** 数论模板 1.EXGCD 2.CRT (互质 与 非互质) 3.逆元(线性预处理 欧拉（费小）定理) 4.筛 （线性筛与数论函数 状压筛） 5.大素数计数 (Meisell-Lehmer O2/3 O3/4 ) 6.SG函数 mex方法 7.Gauss消元 8.FFT NTT F ...
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2017-10-28 19:45:34
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1 //SG函数打表 2 const int MAX_DIG = 64; 3 4 // SG打表 5 // f[]:可以取走的石子个数 6 // sg[]:0~n的SG函数值 7 // hash[]:mex{} 8 int f[MAX_DIG]; 9 int sg[MAX_DIG]; 10 int ...
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2017-10-25 00:58:06
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题意：给定一个正整数序列，两人轮流对这个数列进行如下修改：选取一个素数p和一个整数k将序列中能整除p^k的数除以p^k，问谁有必胜策略。 借此复习一下sg函数吧，sg(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 )。我们不难发现不同的质因子是互不影响的，因此我们可以把不同的质因子归为不同的 ...
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2017-10-18 17:34:54
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普通NIM规则加上一条可以分解为两堆，标准的Multi-SG游戏 一般Multi-SG就是根据拓扑图计算SG函数，这题打表后还能发现规律 sg(1)=1 sg(2)=2 sg(3)=mex{0,1,2,1^2}=4 sg(4)=mex{0,1,2,sg(3)}=3 可以发现3和4的时候相当于互换了位 ...
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2017-10-16 23:21:51
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首先，51nod的那道题就是最简单的尼姆博弈问题。 尼姆博弈主要就是判断奇异局势，现在我们就假设有三个石子堆，最简单的（0,n,n）就是一个奇异局势，因为无论先手怎么拿，后手总是可以在另一堆里拿走相同的石子数。 再看另外一个奇异局势（1,2,3）： ①如果先手拿第一个石子堆，那么后手可以形成（0,2 ...
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2017-10-11 12:47:04
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从这开始我们来进入做题环节！作为一个较为抽象的知识点，博弈论一定要结合题目才更显魅力。今天，我主要介绍一些经典的题目，重点是去理解模型的转化，sg函数的推理和证明。话不多说，现在开始！ Georgia and Bob Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K D ...
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2017-10-01 22:03:02
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题目大意： 给你一个包含n个数的数列，两个人轮流对数列进行如下操作： 选择一个质数p和一个正整数k，将数列中所有能被p^k整除的数除以p^k。 最后不能操作者负。 问先手是否有必胜策略。 思路： 显然，结果不直接与数列中数的值有关，而与数列中每个数的质因数及其次数有关，因此我们可以将每个质因数分开考 ...
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2017-09-29 22:57:15
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转自：Angel_Kitty Sprague-Grundy定理（SG定理）： 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而Bouton定理就是Sprague-Grundy定理在Nim游戏中的直接应用，因为单堆的Nim游戏 SG函数满足 SG(x ...
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2017-09-04 22:44:17
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今天A了张子苏大神的sg函数的题，感觉神清气爽。 一篇对于sg函数讲的很透彻的博文：http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?fid=9&tid=10617 我来整理一下： 问题1：今有若干堆火柴，两人依次从中拿取，规定每次只能从一堆中取若干根， 可将一堆全取走，但不 ...
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2017-08-20 14:57:29
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A Simple Nim Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Two players take turns picking candi ...
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2017-08-20 14:52:33
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