同步 博弈论 N:必胜局面 P:必败局面 巴什博奕 一堆物品有n个，两个人轮流拿，每次至少拿1个，至多拿k个。 则 时先手必败其他情况下先手必胜 尼姆博奕 n堆物品，第i堆数量为 ，两人轮流从某一堆里曲任意多的物品 记 若k==0则先手必败 否则先手必胜 SG函数 以下内容全摘自PPT 公平组合游戏 ...
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2019-01-31 22:52:11
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1.要从必胜或必败的局面反推 2.SG函数 只要当前状态可以转移到的状态中有一个是败态，那么当前状态就是胜态。胜态为N。 如果当前状态可以转移到的所有状态都是胜态，那么当前状态就是败态。败态为P。 sg函数为每个状态赋一个自然数的值，这个值为除这个状态的后继外的最小自然数。首先定义mex(minim ...
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2019-01-28 10:58:20
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SG函数先不说，给自己总结下三大博弈。和二进制及黄金分割联系密切，数学真奇妙，如果不用考试就更好了。 1.Bash Game：n个物品，最少取1个，最多取m个，先取完者胜。 给对手留下(m+1)的倍数肯定获胜。若n%(m+1)==0，先手必败。 51nod裸题：1066 2.Nim Game：n堆物 ...
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2019-01-22 22:52:25
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待学习 https://www.cnblogs.com/peng ym/p/8647856.html 莫比乌斯反演 https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9495131.html 博弈论 https://www.cnblogs.com/weeping/p/6847112.h ...
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2019-01-18 23:59:49
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题目连接： https://vjudge.net/problem/1812686/origin emmm 这一题的资料来自《动物世界》这一个李易峰演的电影。。 主要的思路就是概率，但是会牵扯到博弈论这一个复杂的思路，如果继续深入就会越陷越深。。。 为什么不需要博弈的根本原因是它的总数的不变的，这个需 ...
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2019-01-18 17:21:12
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博弈死我了……（话说哪个小学生会玩博弈论提到的这类弱智游戏，还取石子） 先推荐两个文章链接：浅谈算法——博弈论（从零开始的博弈论） 博弈论相关知识及其应用 模板题（Nim 游戏） 有 $n$ 堆石子，两个人轮流从任意一堆石子中取出正整数个石子，取不了的一方输。问先手是否有必胜策略。 题解 经典的博弈 ...
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2019-01-11 21:19:14
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"传送门" 完了我连sg函数是个啥都快忘了 设$sg[u]$为以$u$为根节点的子树的$sg$函数值，$rem[u]$表示$u$到根节点的路径删掉之后剩下的游戏的异或值 根节点$u$的$rem$就是它所有子树的异或值，然后对它的每个儿子$v$来说，它们的$rem$需要异或上$rem[u]\bigop ...
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2019-01-07 21:13:38
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发现博弈论的题目还是 $Nim$ 博弈和其他的比较多。这次就先简单整理一些 $Nim$ 博弈的类型和东西吧，主要是以某博客里搜来的一串题目为引导。因为是整理，所以就写一些自己的理解，不会说的很详细了…… ...
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2019-01-02 23:20:34
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考虑对于每个子树从下往上依次考虑 对于叶子节点而言，如果可以染色，那么其$sg$值为$1$，否则为$0$ 考虑往上合并 如果选择了$x$，那么后继状态就是其所有子树 如果选了其他子树中的一点，那么后继状态的构成如图所示 也就是，到当前根为止的所有其他子树的$sg$值异或上本身 那么，我们可以考虑维护 ...
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2018-12-29 23:07:27
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