数学优化（Mathematical Optimization）问题，也叫最优化问题，是指在一定约束条件下，求解一个目标函数的最大值（或最小值）问题。 数学优化问题的定义为：给定一个目标函数（也叫代价函数）f : A → R，寻找一个变量（也叫参数）x? ∈ D，使得对于所有D中的x，f(x?) ≤ ...
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2019-07-26 16:09:25
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绝对值方程 一次方程 二次方程 绝对值不等式 $|a|\geq|b|\Leftrightarrow a\geq|b|$或$a\leq-|b|\Leftrightarrow-|a|\leq b \leq |a| $ $|a|-|b|\leq|a\pm b|\leq|a|+|b|$ ...
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2019-07-21 13:21:15
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差分约束系统 前言:在清北学堂模拟赛的差分约束题写炸了，感觉有必要来总结一下差分约束 问题模型 求解由若干 不等式 限制的一组最大或最小未知数解 思想 当我们求解形如 X1 X2 这是一道差分约束基础练习题。 给出 m 个约束条件，每个约束条件属于 ???? ? ???? ≤ ??, ???? ? ...
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2019-07-21 12:04:54
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以下转自：dalao 差分约束系统有两种方式可以求解，最短路和最长路。当我们把不等式整理成d[a]+w<=d[b]时，我们求最长路。整理成d[a]+w>=d[b]时，我们求最短路。当求最短路时，我们通常要把各点距离初始化为正无穷，求最短路，把各点距离逐渐减小，直到符合所有不等式。也就是开始 各点不符 ...
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2019-07-17 09:23:13
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一眼暴力DP 再一眼决策单调性？ 打个表以为是四边形不等式？？ 最后发现是斜率优化？？？ 于是成功写了个假斜率优化真四边形不等式拿了$80$ 设$f[i][j]$表示有$i$个工作人员出发接回$j$只猫的最小等待时间和，转移点为$u$，则有： $f[i][j]+sum[j]=f[i 1][u]+j\ ...
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2019-07-07 00:31:34
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四边形不等式 设函数$w(x,y)$是定义在$Z$上的函数，若对于任意$a,b,c,d \in Z$，其中$a\leq b \leq c \leq d$， 都有$w(a,d)+w(b,c)\ge w(a,c)+w(b,d)$，则称函数$w$满足 四边形不等式 推论： 设函数$w(x,y)$是定义在$ ...
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2019-07-01 21:44:36
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" 题面 " 这是一道用差分约束的题解. ~~但是这道题卡SPFA~~ 有5个差分不等式,其实很好推的. 1.a=b,推出a bb,把它变成a 1 =b,推出b a=b,推出b a=1.b为源点,自然没有糖,a至少有一个糖. 再用一个数组存一下节点被遍历的次数,如果大于n+1(所有节点+超级源点)就 ...
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2019-06-24 21:19:21
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问题 有 A lice和 B ob两个人，随机给他们两个数x和y(0或1)，然后A和B根据他们得到数(x和y)给两个个数a和b(0或1)。 规则如下： 如果输入的x和y都是1，那么，Alice和Bob给出不一样的数获胜；否则，Alice和Bob给出相同的数获胜。 Alice和Bob在拿到x和y后就不 ...
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2019-06-22 13:28:12
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四边形不等式与决策单调 [TOC] 四边形不等式 定义 存在二元函数$w(x,y)$ ，其定义域为$I$， 若对于任意$a,b,c,d\in I且a≤b≤c≤d$，$w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d)$恒成立 则称$w$满足四边形不等式。 判定定理 若对于任意$a,b\in I且 ...
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2019-06-11 22:22:24
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0x5A~0x5B [TOC] 0x5A 斜率优化 之前已经写过一些不再写一遍了。 "Here" 0x5B 四边形不等式 a.[√]诗人小G "题目传送" sol: 首先直接设出状态：$f[i]$表示前i首诗排版后的最小答案。 那么转移为： $$ f[i]=min_{0≤j include incl ...
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2019-06-11 22:06:10
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