设 $X$ 是线性空间, $\phi_1,\cdots,\phi_n,\phi$ 是 $X$ 上的线性泛函, 试证: $$\bex \phi\in \span\sed{\phi_1,\cdots,\phi_n}\ \lra \cap_{k=1}^n \ker \phi_i\subset \ker \...
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2015-01-07 09:17:07
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题意：题目背景略去，将这道题很容易转化为，给出n求，n以内的有序数对(x, y)互素的对数。分析：问题还可以继续转化。根据对称性，我们可以假设x 2 3 const int maxn = 50000; 4 5 int phi[maxn + 10], sum[maxn + 10]; 6 7 vo...
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2014-12-15 21:42:06
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题意：计算 a^b %c 但其中b很大，可能会达到10^1000000, 故有降幂公式 a^b %c= a^(b%phi(c)+phi(c)) %c （b>=phi(c)）
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2014-12-12 19:14:17
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818我很sb的丢了原来做的一题上去。。其实这题可以更简单。。设$$f[i]=1+2 \times \phi (i) $$那么答案就是$$\sum_{p是质数} f[n/p]$$就丢原来的题了。。。不写...
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2014-12-07 17:44:06
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题意：求区间 [1,n-1] 内与n不互质的数的和。
欧拉函数性质： 区间 [1,n-1] 内与n互质的数的和为 phi(n)*n/2 用总和 n*(n-1)/2 (等差数列和) 减去 phi(n)*n/2 即为所求答案。
欧拉函数版：
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2014-12-01 14:25:28
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