1.设$R$是交换整环,$R[x]$是$R$上的一元多项式环,$f,g\in R[x]$.证明:$${\rm deg}f\cdot g={\rm deg}f+{\rm deg}g$$试问对于一般的交换幺环,上式是否成立?证明 设$f=a_{0}+a_{1}x+\cdots+a_{n}x^n,g(x....
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2014-07-29 17:04:52
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1.试问一个域$\mathbb F$的分式域是什么?解答 由于$\mathbb F$的分式域是包含他的最小的域,而$\mathbb F$本身已是域,所以说$\mathbb F$的分式域就是自己.2.证明Gsuss整数环$\mathbb Z[\sqrt{-1}]$是交换整环,并求其分式域?证明 由.....
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2014-07-20 23:09:13
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习题：5.设$G$为循环群,$N$,那么不难证明$$G/N=.$$6.设$a,b$分别为群$G$中的$m,n$阶元素,且满足$$ab=ba,\cap=\{e\}$$证明:$ab$的阶为$[m,n]$.证明 设$ab$的阶为$d$,由于$$(ab)^{[m,n]}=a^{[m,n]}b^{[m,n]....
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2014-07-19 20:28:32
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习题：2.设$R$是无零因子环,只有有限个元素但至少有两个元素.证明$R$是体.证明 只需说明$\{R^*;\cdot\}$构成群即可.由于$R$是环,因此$\{R^*;\cdot\}$构成有限半群;此外$R$无零因子,所以$\{R^*;\cdot\}$满足左右消去律,从而$\{R^*;\cdot....
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2014-07-19 09:26:43
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习题4.证明：置换群$G$中若含有奇置换，则$G$必有指数为$2$的子群.证明 易知$G$中若有奇置换，则奇偶置换各半.不妨设$G$的偶置换为$${\rm id}=\sigma_{1},\sigma_{2},\cdots,\sigma_{m}$$而奇置换$\phi_{1},\cdots,\phi_....
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2014-07-18 09:28:39
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习题：4.证明指数为$2$的子群必正规.证明 设$G$为群且$H$为循环群,从而其任一子群$H$也必为循环群,因此存在$m\in\mathbb Z$使得$$H==m\mathbb Z$$由于循环群是后面的内容，此处也可用另一方法：若$H=\{0\}$,那么结论显然；若$H\neq\{0\}$,则考....
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2014-07-16 18:20:18
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习题：7.请把定理1.4.10改写成更一般的语言来叙述,第一句是:"设$f$是群$G_{1}$到$G_{2}$的满同态,且$H<G_{1}$,并记$N={\rm Ker}f$,则……"解答 与该定理类似的我们有：(1)$HN$是$G_{1}$中包含$N$的子群且$$HN=f^{-1}(f(H))$....
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2014-07-16 18:18:25
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题目请见 http://download.csdn.net/download/wangpegasus/5701765
第四章以下通过VS2012
1、
#include "stdafx.h"
#include
double sqrt(double temp)
{
double before, after;
before = 1.0;
after = 1.0;
do
{...
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2014-07-12 23:19:41
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11.1这道题要注意使用了line strip，由于曾经一直用triangle list,所以在几何渲染的时候easy算错定点描绘的顺序。贴一些代码，大概就能把这个问题解释清楚了，由于框架还不是特别熟，所以是在原有样例的基础上建立的自己的代码void TreeBillboardApp::BuildC...
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2014-06-25 17:11:30
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引言
这周的作业其实有点复杂，需要完成的代码有点多，有点绕。本周的课程主要讲了Scala中的类、继承和多态，作业也很好的从各个方面考察了课程的内容。作业题目工程主要需要完成的部分是TweetSet.scala这个文件中的内容，比较新潮，都是和推特相关。其中定义了一个抽象类TweetSet，以及其的两个子类Empty、NonEmpty，表示空集和非空集。非空集使用二叉树来表示，二叉树的根是一个Tw...
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2014-05-25 16:53:15
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