题目描述 欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人 ...
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2016-12-17 11:33:38
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【算法】欧几里德算法 【题解】紫书原题 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=10010; int T,t,n,a[maxn]; int gcd(int a,int b) {return b= ...
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2016-12-08 21:13:42
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【算法】扩展欧几里德算法 【题解】学完扩欧就可以随便水了。。。 转化为不定方程ax-by=1。 因为1且题目保证有解，所以方程有唯一解。 紫书曰：同余方程的一个解其实指的是一个同余等价类。 所以满足x≡x'(mod b)的其他x'也是方程的解。 题目求最小正整数解，因此ans=x%b。 #inclu ...
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2016-12-08 20:44:17
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题意： 有 解法：中国剩余定理。定义为有 k 对关系：P % ai = bi，其中 ai 两两之间互质。（而两两之间不互质就是把原来的关系式化为：P = bi (mod ai) → ai * x + bi = P，用拓展欧几里德求解同余方程组了。） 而 ai 两两互质时，可知道 a2*a3*...* ...
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2016-11-15 23:52:30
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其实下文的绝大部分内容对所有学习都是同理的。只不过最近在正儿巴经地学算法，而后者又不是好啃的骨头，所以平时思考总结得就自然要比学其它东西要多一些。 问题：目前几乎所有的算法书的讲解方式都是欧几里德式的、瀑布式的、自上而下的、每一个推导步骤都是精准制导直接面向目标的。由因到果，定义、引理、定理、证明一 ...
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2016-11-15 16:54:05
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题目：求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。 解法：先同上题一样用拓展欧几里德求出同余方程组的最后一个 ...
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2016-11-15 10:21:45
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题意：已知2只青蛙的起始位置 a,b 和跳跃一次的距离 m,n，现在它们沿着一条长度为 l 的纬线（圈）向相同方向跳跃。问它们何时能相遇？（好有聊的青蛙 (??????‵) *）永不相遇就输出"Impossible"。（蠢得可怜 -_-!） 解法：用拓展欧几里德求同余方程的最小正整数解。(a+mx) ...
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2016-11-14 20:17:52
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Description 求解模线性方程组, \(m_i\) 不互质. Sol 扩展欧几里得+中国剩余定理. 首先两两合并跟上篇博文一样. 每次通解就是每次增加两个数的最小公倍数,这对取模任意一个数都是0. 伪代码如下 Code ...
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2016-11-12 09:33:59
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题意：给定平面上N个点和一个值D，要求在x轴上选出尽量少的点，使得对于给定的每个店，都有一个选出的点离它的欧几里德距离不超过D。 解法：先把问题转换成模型，把对平面的点满足条件的点在x轴的直线上可得到一个个区间，这样就是选最小的点覆盖所有的区间的问题了。我之前的一篇博文有较详细的解释：关于贪心算法的 ...
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2016-11-10 23:56:38
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数论之扩欧 QB_UDG 2016年11月8日11:34:40 原理： 设 a*x1+b*y1=gcd(a, b); 设 b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b); 由欧几里德定理知： gcd(a, b)==gcd(b, a%b) 所以==>a*x1+b*y1=b*x2+(a%b)*y2 ...
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2016-11-09 22:44:55
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