CF EDU 1101D GCD Counting 题意 有一颗树，每个节点有一个值，问树上最长链的长度，要求链上的每个节点的GCD值大于1。 思路 由于每个数的质因子很少，题目的数据200000<2*3*5*7*11*13*17=510510。所以每个节点的质因子个数不多。那么树形DP的时候直接枚 ...
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2019-01-13 18:08:37
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这道题每个节点都由子节点的不同状态转移过来，只要子节点可以整除这个节点的的某个质因子，就可以转移。为了遍历找到本节点的质因子对应于这个节点子节点的哪些状态，需要开个map<pair<int,int> ,int>来存储 ...
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2019-01-13 13:45:05
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欧拉函数定义：phi(n) = 1到n中与n互质的数的个数 有公式： phi(n) = n* ∏ ( 1 - 1/pi ) 其中p为n的所有质因子,每个质因子只算一次 下面是证明： 1. 当n为质数，显然phi(n) = n-1 2. 当n=p^k ，其中p为素数 与n不互质的数必定有p因子，把p提 ...
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2019-01-11 21:14:49
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如果a和p互质，用扩欧求逆元就可以直接套用普通BSGS。考虑怎么将其化至这种情况。 注意到当x>=logp时gcd(ax,p)是一个定值，因为这样的话每个存在于a中的质因子，其在ax中的出现次数一定比在p中的多。 于是对x<logp的情况暴力验证。对x>=logp的情况，设d=gcd(ax,p)，剩 ...
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2019-01-11 20:12:06
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题目描述： 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。给定正整数a,b，求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b)。 算法标签：数论，欧拉函数 ...
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2019-01-08 12:14:35
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题目描述 把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。 题目解答 我们可以维护三个队列： （1）丑数数组： 1 乘以2的队列：2 乘以3的队列：3 乘以5的队列： ...
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2019-01-06 18:01:20
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"传送门" Sol 分开考虑 $\varphi(ij)$ 中 $ij$ 的质因子 那么 $$\varphi(ij)=\frac{\varphi(i)\varphi(j)gcd(i,j)}{\varphi(gcd(i,j))}$$ 直接莫比乌斯反演 设 $g(x,i)=\sum_{j=1}^{x}\v ...
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2018-12-24 13:25:00
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Description 给定一个整数N,把N!分解质因子，N!=∑pi^ci 其中（pi为质数，且p1 Input 一个整数N。 Output 输出质因数 次数 Hint 1 Solution N！中质因子的个数就等于1~N每个数包含质因子p的个数之和。在1~N中，至少包含一个p的有N/p个，而包含 ...
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2018-12-23 12:44:14
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"传送门" Sol 设 $f(d)$ 表示 $d$ 所有约数中第二大的，$low_d$ 表示 $d$ 的最小质因子 $$f(d)=\frac{d}{low_d}$$ 那么 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}sgcd^k(i,j)$$ $$=\sum_{i=1}^n\sum_ ...
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2018-12-22 20:39:30
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题目描述 把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。 leetcode原题，题解链接 class Solution { public: int GetUglyN ...
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2018-12-15 23:56:39
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