图论 一听就是一个可怕的东西 什么是图？ 之前在Day2中，有所设计图论的知识点。 一个图是表示物体与物体之间的关系的数学对象，是图论的基本研究对象。 图的定义： 图G是一个有序二元组（V，E），其中V是点集，E是边集。 阶：图G中顶集V的大小称作图G的阶。 子图：当图G‘=（V’，E‘）其中V’包 ...
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2017-05-02 23:47:48
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1.图的基本概念 1）图的定义 图G由顶点集V和边集E组成，记为G=(V,E),其中V(G)表示图G中定点的有限非空集；E(G)表示图G中顶点之间的关系（边）集合。V={v1,v2,..,vn},用|V|表示图G中顶点的个数，也称为图G的阶，E={（u，v）| u ∈ V,v ∈ V},用|E|表示 ...
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2017-04-30 20:37:37
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给出n个点的无向图，每条边有两个属性，边权和代价。 第一问求1-n的最短路。第二问求用最小的代价删边使得最短路的距离变大。 对于第二问。显然该删除的是出现在最短路径上的边。如果我们将图用最短路跑一遍预处理出所有最短路径。 然后我们要删除的边集一定是这个图的一个割。否则最短路径不会增加。即求此图的最小 ...
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2017-04-25 00:55:15
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最小定点覆盖是指这样一种情况： 图G的顶点覆盖是一个顶点集合V，使得G中的每一条边都接触V中的至少一个顶点。我们称集合V覆盖了G的边。最小顶点覆盖是用最少的顶点来覆盖所有的边。顶点覆盖数是最小顶点覆盖的大小。 相应地，图G的边覆盖是一个边集合E，使得G中的每一个顶点都接触E中的至少一条边。如果只说覆 ...
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2017-04-22 19:48:45
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学了二分图，整个人都不好了，赶紧趁热打铁敲个日志巩固下记忆。二分图，就是将一个图分为2个点集后，每个点集内部任意两点之间不存在边，即每一条边都连接在不同点集中的两个点。匹配，是一个边集，且任两条边不相邻，即不存在公共点。相关算法： ①最大匹配问题： 顾名思义，就是找到给定图中边数最多的匹配。解决这一 ...
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2017-04-13 08:56:44
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这两个算法真的很像，尽管它们的用处截然不同。 Dijkstra是找单源非负的最短路径。 Prim是找最小生成树。 Dijkstra算法都是找当前标记集合点再扩一条边所形成的最短路径，然后更新标记点集，外扩路径集。 Prim是找当前标记集合点再扩一条边中所形成的的最短边，然后更新标记点集，外扩边集。 ...
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2017-04-10 13:24:06
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在此之前需要先学会基本数据结构，递归以及搜索、回溯 用了半个月的时间终于搞完了全部的基础图论。。。仅介绍到差分约束 图的定义自己百度= =这里直接开始说图的存储。 图的存储有N种写法，我所知道的有邻接矩阵、边表、邻接表、前向星、边集数组、十字链表、邻接多重表，这里只讨论较容易实现的3种也是最为普遍的 ...
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2017-03-29 13:58:18
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题意： 有一张无重边的无向图， 求有多少个边集，使得删掉边集里的边后，图里恰好有K个联通块。 解法： 考虑dp，$h(i,S)$表示有$i$个联通块，点集为$S$的图的个数，$g(S)$表示点集为S的连通图的个数。 所以有$h(i,S) = \sum_{S_0 \subseteq S}{h(i-1, ...
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移动开发 时间：
2017-03-21 19:10:54
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知识·匹配 给定一个二分图G，M为G边集的一个子集，若M满足任意两条边都不依附于同一个节点 极大匹配是当前已完成匹配情况下，无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数 最大匹配是指G的匹配集中匹配边数最大的匹配 完全匹配是指G中的每一个点都依附于一条匹配边的匹配，亦称完备匹配 知识·定理 1 ...
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2017-03-09 22:59:08
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https://vjudge.net/problem/UVA-1395 题意： 给出一个n结点的图，求苗条度（最大边减最小边的值）尽量小的生成树。 思路： 主要还是克鲁斯卡尔算法，先仍是按权值排序，对于一个连续的边集区间[L,R],如果这些边使得n个点全部连通，则一定存在一个苗条度不超过W[R]-W ...
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2017-02-10 22:07:21
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