质数检测一般都是根号n的写法 当然Mr判素数的方法可以实现log的复杂度2333 Mr判素数的话 我们根据费马小定理只要P是素数 那么另一个素数x 满足 x^P-1≡1(mod P) 同时 x^2%P==1 的解只有 x==1||x==P-1 可以利用这第二个式子做二次探测 利用 2 3 5 7 1 ...
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2017-10-18 11:50:17
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1 //费马小定理 inv(a) = a^(p-2) (mod p),保证a,p互质,并且p是素数的情况下使用,局限性有点大。 2 LL fast_mod(LL x,LL n,LL mod){ 3 LL ans=1; 4 while(n>0){ 5 if(n&1) ans=(ans*x)%mod; ... ...
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2017-10-14 16:48:46
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看数论看得头皮发麻,o(╥﹏╥)o,总算理解了一些东西。(推荐一个dalao博客,个人感觉他的博客易懂点,可能是那些颜文字的作用(逃...)) 在看逆元之前我们先来看个同余方程的定理吧 同余定理:a和b取余p得到相同的余数,a≡b(mod p) 等价于 (a-b)/p得到一个整数。(其实个人感觉写成 ...
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2017-10-11 00:37:02
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emmm...,手动转载。 数论四大定理: 1.威尔逊定理 2.欧拉定理 3.孙子定理(中国剩余定理) 4.费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中威尔逊给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件: 当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ) 或者这么写( p -1 )! ...
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2017-10-10 19:07:40
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51Nod 1119 机器人走方格 V2 传送门 高中的排列组合应该有讲过类似的题,求路径条数就是C(m+n-2,n-1) 想法很简单,问题是怎么实现……这里要用到费马小定理,用到逆元 费马小定理:假如p是素数,且a与p互质,那么a^(p-1) = 1 (mod p)。 带模的除法:求 a / b ...
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2017-10-09 22:54:13
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Description 给定n,m,p(1≤n,m,p≤10?^5??) 求 C_{n+m}^{m} \mod p 保证P为prime C表示组合数。 一个测试点内包含多组数据。 给定n,m,p(1≤n,m,p≤10?^5??) 求 C_{n+m}^{m} \mod p 保证P为prime C表示组 ...
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2017-10-07 22:04:28
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【数论】(所有的等于都是恒等) A^(p-1)=1 (mod p) A^phi(p)=1 (mod p) 费马小定理是欧拉定理的特殊情况 欧拉函数:phi(n)是少于n的数中与n互质的数的数目 求法:小学生容斥 减去含一个素数的,加上含两个素数的,减去含三个函数的……. N(1/1-1/p1-1/p ...
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2017-10-02 21:29:39
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怎样学习哲学 题目描述 OI大师抖儿在夺得银牌之后,顺利保送pku。这一天,抖儿问长者:“虽然我已经保送了,但是我还要参加学考。马上就要考政治了,请问应该怎样学习哲学,通过政治考试?” 长者回答:“你啊,Too Young Too Simple,Sometimes Naive!哲学这种东西,不是说想 ...
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2017-09-19 23:14:30
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原题链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1082#sub 此题乃exgcd的模板题,当然也可以用费马小定理做(赤裸裸的逆元啊) 还记得exgcd是啥吗?扩展欧几里得算法,用来求解形似ax+by = gcd(a,b)一类方程的解。 那和这个题有什么关系啊 ...
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2017-09-09 00:50:10
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BSGS算法(Baby Steps Giant Steps算法,大步小步算法,北上广深算法,拔山盖世算法) 适用问题 对于式子: $$x^y=z(mod_p)$$ 已知x,z,p,p为质数; 求解一个最小非负整数y; 存在一个y,属于[0,p-2](费马小定理) 于是有了一个笨拙的方法,枚举y 枚举 ...
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2017-09-08 13:16:09
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