虽然标题是狄利克雷卷积 & 莫比乌斯反演，但这篇文章应该说重在自己对于莫比乌斯反演 + 线性筛的一些感受。 在正文开始之前感谢一下几篇论文 & 博客以及一位大佬 remoon_OFN。 1. 2016国家集训队论文任之洲《积性函数求和的几种方法》 2. PoPoQQQ 的相关题解（%%%）。 3. ...
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2018-06-09 17:56:26
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题目描述 如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内） 输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。 输出格式： 输出包含M行，每行为Yes或N ...
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2018-06-06 21:59:26
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我很喜欢这道题。 题目大意： 给出一棵带点权树。对每个询问$ u,v,x $，求$\prod_{i \in P(u,v)}gcd(ai,x)$。其中$ P(u,v) $表示$ u $到$ v $的路径。 题目分析： 注意到权值大小不会超过$ 10^7 $，这似乎是在提示我们进行线性筛和质因数分解。我 ...
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2018-06-02 16:36:28
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最小生成树[P3366] 5min并查集[P3367]单源最短路[P3371]线性筛[P3383]快速幂[P1226]堆[P3378]字符串哈希[P3370]线段树[3372]树状数组[3374]网络流[3376]KMP[3375]LCA[3379]gcd(a,b,c)[SP27561] 80slc ...
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2018-06-01 19:15:01
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复习了一下素数 埃氏筛 线性筛 埃氏筛和线性筛可以优先筛选出素数，从而节省时间哦 线性筛应该挺好理解的 埃氏筛就是i%prime[j] 这里可能不太好理解 可以举几下例子 就会慢慢懂的 举了例子 下次再看 脑海里就会自动浮现当初举的例子啦。 ...
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2018-06-01 01:01:23
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素性测试是数论题中比较常用的一个技巧。它可以很基础，也可以很高级（ 哲学 ）。这次主要要介绍一下有关素数判断的 奇技淫巧 素数的判断主要分为两种： 范围筛选型&&单个判断型 我们先从范围筛选型这种常用的开始讲起，这里采用模板题 "Luogu P3383 【模板】线性筛素数" 来进行测试 1.埃氏筛 ...
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2018-05-29 21:10:52
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判断一个数n是否是素数，众所周知可以用O(sqrt(n))的方法。 但是如果要求很多个数，这个方法就不太好了。（比如所有小于n的数，复杂度就是O(n1.5)。） 埃拉托斯特尼筛法，大家都听说过。从2到n，去掉每个数的倍数，剩下来的就是质数。 不过这个方法会重复删除，比如6是2、3的倍数，会被删2次， ...
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2018-05-27 13:52:22
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一般素数的求法有两种，一种是埃氏筛法，还有一种是线性筛（即欧拉筛法）。 埃氏筛法（时间复杂度O（nlognlogn）） 给出要筛数值的范围 n，找出 n以内的素数p1，p2，p3，......，pk。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个素数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接 ...
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2018-05-26 17:10:16
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张博航原知乎网址 张博航原博客网址 引入： 给一个完全积性函数$f$，求其前缀和 $$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$$ 初步思考： 考虑由于所求函数为完全积性函数，我们很容易用一个线性筛在$O(n)$的时间负责度内解决问题。 但是往往这类问题要求更加优秀的时间负责度，那么线筛便不能满足 ...
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2018-05-22 14:57:34
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打表出1-n的所有因子个数 模板一： 模板二： ...
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2018-05-12 03:11:42
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