为什么要分析算法
分析算法可以预测算法的性能，比较算法之间的优劣，保证算法的正确性，理解算法的理论基础。
成功算法的例子
离散傅立叶变换，如果使用暴力方法，那么算法的复杂度是是N^2，如果使用FFT快速傅立叶变换可以实现O(N logN)复杂度
N-body模拟：使用Barnes-hut算法可以将复杂度降低到N logN
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2014-06-03 00:10:12
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这章通过一个简单的例子，详细说明算法分析的步骤。
算法
问题
给定N个不同的整数，从中任意取出三个整数。请问有几种情况，使得取出的3个整数之和为0？
解法
可以使用暴力算法，代码如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
for(int i=0;...
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2014-06-02 23:18:43
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讲完了算法的运行时间，现在讲一下关于算法的内存占用率。
内存单位
在计算机中，内存是通过字节来表示的，一个字节表示8个位。1KB是2^10字节。
数据类型占用的内存
在32位系统中，一个指针占用4个字节。在64位系统中一个指针占用8个字节。本课程中使用64位机器，一个指针占用8字节。
基本数据类型
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2014-06-01 16:24:44
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本节主要讲解的是算法的复杂度。
算法性能
算法的性能分为三种：
最佳情况：计算时间最短的情况
最差情况：计算时间最长的情况
平均情况：随机输入的期望开销
以二分查找为例
最佳情况是1，因为第一次就有可能找到需要找的整数。
最差情况是logN
平均情况是logN
算法复杂度
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2014-06-01 15:57:46
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本节讲的是并查集的第一种实现方法，这种方法查找操作开销很小而合并操作开销比较大。
数据结构
假设有N个节点，那么该算法的数据结构就是一个包含N个整数的数组id[]。
判断操作
判断节点p和节点q是否相连就是判断id[p]和id[q]的值是否一致。
合并操作
合并节点p和节点q就是将id数组中所有的id[...
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2014-06-01 14:55:21
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本节讲的是并查集的另外一种实现方法。这种方法的合并操作开销很小，但是查找操作开销很大。
数据结构
这种算法的数据结构和快速查找方法的数据结构是一样的，也是N个整数组成的数组。
数组中每个元素id[i]的含义是指i的上级是id[i]。
根节点
一个节点的根节点就是id[id[id[...id[i]....]]]，一直循...
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2014-06-01 14:52:52
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本节讲的是并查集的基本概念。
算法的开发步骤
对问题进行数学建模
寻找一个能够解决问题的算法
运行算法检测速度和内存是否符合要求
如果达不到要求，找出原因
寻找一种方法来解决问题
循环步骤，直到满意为止
以上就是算法开发比较科学的方法。算法开发完成之后需要进行数学分析。
并查集问题
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2014-06-01 14:15:14
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上面讲到的知识点在这个示例都有涉及。另外我这里也只是分析部分重要的代码，更多的知识了解请自行下载代码(文章最下面有地址)并结合公开课一起看...
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2014-06-01 14:13:12
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课程介绍
这门课程核心内容是算法和数据结构。
具体的算法和数据结构如下：
数据类型：堆栈、队列、背包、并查集、优先队列。
排序：快排、并排、堆排、基数排序
查找：BST、红黑BST、哈希表
图：BFS、DFS、Prim、Kruskai、Dijkstra
字符串：KMP、正则、TST、哈夫曼、LZW
高级：B树、后缀数组、最...
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2014-06-01 10:52:26
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本节主要通过建立数学模型，来计算算法的运行时间。
公式
算法的运行时间=所有操作的开销乘以操作的次数之和
开销
下表展示了各种操作所需要的时间（单位：纳秒）
整数加法 2.1
整数乘法 2.4
整数除法 5.4
浮点加法 4.6
浮点乘法 4.2
浮点除法 13.5
sin 91.3
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2014-06-01 10:42:00
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