算法汇总： Floyd 算法 Dijkstra 算法 Bellman-Ford 算法 SPFA算法 Floyd算法 应该是几个算法当中最简单的了，虽然时间复杂度有点高。 f[k][i][j]表示从i经过若干个编号不超过k的节点到j的最短路长度。于是有： f[k][i][j]=min(f[k-1][i ...
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2020-01-20 09:26:05
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在博大精深的图论算法中有这样一个神奇的存在！ 当我们求最短路时，往往会发现有边权为负的情况存在，这时候我们的dijksra便不能很好的胜任他的职务了。 那么伟大的spfa算法就出现了（至于同学们在刚接触这个算法的时候，一定会听到：关于SPFA，他死了，这是因为dfs优化下的spfa时间复杂度极优，亲 ...
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2019-11-09 09:45:42
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SPjkstra算法 SPjkstra算法，~~顾名思义就是SPFA与Dijkstra算法重重叠加~~，效果良好。 SPjkstra算法：193ms SPFA算法：13266ms 说明：为第一个测试点的测试数据。 什么是SPjkstra算法？ 就是某些蒟蒻~~比如说我~~因为只学了SPFA算法，但是 ...
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2019-11-07 23:30:24
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图论： 一.最短路： 1.spfa算法中的vis数组记录的是有没有入队，防止多次入队，通过松弛操作来达到最优解 2.dijkstra算法的vis是记录是否出队，也就是说根据贪心的过程，我们在优先队列里可能会多次放一个点 但是我们只需要用距离最小的点来更新，其他入队的相同点不能更新来保证时间复杂度 3 ...
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2019-11-05 16:53:49
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题目链接： "https://www.luogu.org/problem/P1144" 其实这道题目是最短路的变形题，因为数据范围 $N \le 10^6, M \le 2 \times 10^6$ ，所以直接用Dijkstra算法是不行的，可以使用 Dijkstra+堆优化 或者 SPFA算法来实 ...
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2019-11-04 21:25:55
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最短路算法有个基础——————松弛操作（在大多数最短路算法都会涉及） 最短路算法一共有多少种方法我不知道，在这里我只想记录4种： ?Dijkstra:求单源点最短路（不含负边权） ?Bellman-ford：求单源点最短路（可含负边权） ?SPFA（使用队列优化后的Bellman-ford） ?Fl ...
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2019-11-01 22:44:30
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Spfa $Spfa$ 算法的全称是： $Shortest$ $Path$ $Faster$ $Algorithm$ ，是 $Bellman Ford$ 算法的队列优化算法的别称，通常用于求含负权边的单源最短路径，以及判负权环。 基本原理 设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队 ...
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2019-09-12 21:31:47
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适用范围 单源最短路(可判负圈). 原理 Bellman-Ford算法核心思想:动态规划.d[i]的定义为起点s到第i个点的最短距离.刚开始d[i]数组初始化为INF,d[s]=0.然后遍历所有的边,把所有能更新的点更新一遍,能更新的点判定条件为d[to]>d[from]+w(边权),能更新则更新为 ...
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2019-09-08 20:02:54
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SPFA 算法 算法优点： 1.时间复杂度比普通的Dijkstra和Ford低。 2.能够计算负权图问题。 3.能够判断是否有负环 (即：每跑一圈，路径会减小，所以会一直循环跑下去)。 期望的时间复杂度O(k*e)， 其中k为所有顶点进队的平均次数,e是边的数量，可以证明k一般小于等于2。 实现方法 ...
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2019-08-08 23:33:29
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关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式。学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验。在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述。 上课！ No.1 SLF优化（Small Label First） 顾名思义，这种优化采用的 ...
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2019-08-02 16:24:07
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