傅立叶变换以高等数学（微积分）中的傅立叶级数为基础发展而来，它是信号处理（特别是图像处理）中非常重要的一种时频变换手段，具有重要应用。在图像编码、压缩、降噪、数字水印方面都有重要意义。此外，快速傅立叶变换算法还位列20世纪十大算法之列，它是“动态规划”策略在算法设计中的杰出代表。本文将详细介绍图像中的傅立叶变换及其快速算法。...
分类：
编程语言 时间：
2016-01-07 14:53:43
阅读次数：
273
此处推导参考（照抄） A First Course in Wavelets with Fourier Analysis Second Edition, Albert Boggess& Francis J.Narcowich 由傅立叶级数推广到傅立叶变换只需要一步——求一个极限。 当趋近于正无穷的时候...
分类：
其他好文 时间：
2015-11-10 01:27:42
阅读次数：
186
前言 傅立叶分析的作用是把一个函数变成一堆三角函数的和的形式，也就是分解。首先引入的是傅立叶级数，Fourier级数的作用是把函数变为可数无限个三角函数的和，而且这些三角函数的频率都是某个基频的整数倍。如果这个基频无限趋近于0，那么在极限的情况下这函数的参数（频率）就连续了，将连续时域函数映射到连续...
分类：
其他好文 时间：
2015-11-10 00:10:03
阅读次数：
430
完全搞懂傅里叶变换和小波（6）——傅立叶级数展开之函数项级数的性质上一小节中我们介绍了函数项级数的概念，这一节我们来讨论函数项级数的性质。傅立叶 级数是一种函数项（三角函数）级数，本质上来说，一幅图像（或者一组信号）就是一个函数，我们研究图像的傅立叶变换，就是要探讨如何将图像函数用三角函数 进行展开...
分类：
其他好文 时间：
2015-09-14 07:00:31
阅读次数：
142
一、“近似”的两种分类 一个复杂的函数，可以通过一系列的“基底函数”（base function）的组合来近似，也就是函数逼近，有两种典型的方法： 基于全域的逼近，如傅立叶级数展开； 基于子域的分段函数组合，如有限元方法。 第一种函数逼近方式，就是力学分析中经典的瑞利-里兹方法（Rayleigh-R...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-31 00:56:47
阅读次数：
368
一、实验目的： 1、掌握傅立叶级数（FS），学会分析连续时间周期信号的频谱分析及MATLAB实现； 2、掌握傅立叶变换（FT），了解傅立叶变换的性质以及MATLAB实现。 二、利用符号运算求傅里叶级数的系数 1、复习几个函数： F1=int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)区间求...
分类：
其他好文 时间：
2015-05-25 22:14:39
阅读次数：
316
之前我们在介绍泰勒展开式的时候提到过傅立叶级数。利用傅立叶级数对函数进行展开相比于泰勒展开式，会具有更好的整体逼近性，而且对函数的光滑性也不再有苛刻的要求。傅立叶级数是傅立叶变换的基础，傅立叶变换是数字信号处理（特别是图像处理）中非常重要的一种手段。遗憾的是，很多人读者并不能较为轻松地将傅立叶变换同高等数学中讲到的傅立叶级数联系起来。本节我们就来解开读者心中的疑惑。...
分类：
其他好文 时间：
2015-05-01 12:04:06
阅读次数：
247
上一小节中我们介绍了函数项级数的概念，这一节我们来讨论函数项级数的性质。傅立叶级数是一种函数项（三角函数）级数，本质上来说，一幅图像（或者一组信号）就是一个函数，我们研究图像的傅立叶变换，就是要探讨如何将图像函数用三角函数进行展开。所以如果要彻底搞清楚傅里叶变换，那么讨论函数项级数的性质是非常有必要的。在此基础上，我们将引入傅立叶级数的概念。...
分类：
其他好文 时间：
2015-05-01 12:02:41
阅读次数：
292
