最小二乘法 测量一个棍子，10次数据如下： 12.3 , 11.8,11.2,11.6,12.5,12.1.11.6.12.0,12.4,11.2 怎样获取最后结果？？？？ 这样做有道理吗？用调和平均数行不行？用中位数行不行？用几何平均数行不行？ 从概论的角度考虑，每次测量结果的概率值为 Pi, 那 ...
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2020-05-24 09:22:32
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模型估计与模型选择 模型估计 当损失函数给定时，基于损失函数的模型的训练误差和模型的测试误差就成为了学习方法评估的标准。测试误误差反映了学习方法对未知的测试数据集的预测能力，又被称为泛化能力。 过拟合：一味的追求提高训练数据的预测能力，所选模型的复杂度则往往会比真模型更高，但会造成过拟合。为了防止过 ...
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2020-05-23 09:56:42
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Recursive Least Square(RLS) 最小二乘算法(Least Square)解决的问题是一个多元线性拟合问题: $\{a_1,a_2,a_3,...,a_n,b\}$, 其中$a_i$为自变量, $b$为响应值. 在线系统会不断获得新的观测值$\{a_1^i,a_2^i,a_3^ ...
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2020-05-10 14:48:10
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MATLAB中的polyfit函数的使用方法 在MATLAB中polyfit函数是用来进行多项式拟合的。其数学原理是基于最小二乘法进行拟合的。具体使用语法是： p = polyfit(x,y,n); % 其中x,y表示需要拟合的坐标点，大小需要一样； n表示多项式拟合的次数。 % 返回值p表示多项式 ...
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2020-05-09 21:29:30
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Ridge regression 通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。岭回归系数最小化的是带惩罚项的残差平方和，数学形式如下： min∑i=1p‖Xωi y‖2+α‖ω‖2 其中，α = 0是一个控制缩减量（amount of shrinkage）的复杂度参数：α的值越大，缩 ...
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2020-05-07 20:16:44
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线性回归 下面是线性回归的公式推导，没有加上 L2 正则化因子。 假设 y^=Xw\hat y = Xwy^?=Xw，因为 L(w)=∣∣y^?y∣∣22=∣∣Xw?y∣∣22=(Xw?y)T(Xw?y)=wTXTXw?yTXw?wTXTy+yTy, \begin{aligned} L(w) &am ...
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2020-05-02 14:49:35
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"TOC" 简介 个人博客: 最小二乘法 就是用过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据。 一元线性回归下的最小二乘法 下面来讲解一下最小二乘法(以二维数据为例) 首先,我们得到一组数据($x_1,y_1$), ($x_2,y_2$)...($x_n,y_n ...
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2020-05-02 11:31:33
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最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 极端到极致的优美 ...
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2020-05-01 10:56:46
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1.本节重点知识点用自己的话总结出来，可以配上图片，以及说明该知识点的重要性 回归和分类的区别最主要的一个是连续变量的预测，一个是离散变量的预测 损失函数 最小二乘法之梯度下降 梯度下降的动态图 课堂代码 2.思考线性回归算法可以用来做什么？（大家尽量不要写重复） 线性回归可以应用在流行病学里做一个 ...
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2020-04-22 13:25:49
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基本形式 线性模型，具有更好的可解释性，每个参数有表示的意义。 线性回归试图学得一个线性模型以尽可能准确地预测实值输出标记。 要训练w使得代价函数最小，如何选一个w使得代价函数最小？ 最小均方算法(LMS)。基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法” 然而，显示生活中很多XTX不是满秩 ...
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2020-04-22 00:22:10
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