2014.07.07 15:47简介： 给定N个矩阵，A1、A2、...、An，如果相邻矩阵的维度都满足相乘条件，如何组织这n-1次乘法的顺序，使得总共的乘法次数最少？描述： 根据矩阵乘法的定义，如果矩阵X的维度是aXb，矩阵Y的维度是bXc。那么XY相乘需要的乘法次数是aXbXc。 这道题目...
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2014-07-09 21:05:55
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2014.07.07 16:46简介： 对于比较小的正整数n，我们习惯用逐个整除的方法检验n是否为质数。这种算法的复杂度是O(n^0.5)。对于int范围内的整数（最大是2147483647），开方以后不到五万，对于单次计算几乎是一瞬间完成，因此可以接受。但如果n是一个大数，比如10^100，这种....
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2014-07-09 00:49:12
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2014.07.07 18:19简介： 给定一条数轴上的n个互不重合的点，你可以计算出C(n,2)=n(n-1)/2个距离。如果我给你这些距离值，你能反推出这n个点的坐标吗？描述： 首先，考虑到你可以平移这n个点，并且可以左右反转它们得到对称的两种情况，我们不妨假设最靠左的点p0的坐标正好是0。.....
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2014-07-08 23:39:38
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2014.07.07 22:03简介： 跳表（skip list）是一种随机化的有序数据结构。从形状上来看，长得比较像分层索引。能够在接近对数级别的时间内完成增、删、改、查操作。 你姑且可以认为这种数据结构的用途、用法都和平衡树很相似，但内部的实现原理则完全不同。图示： 下面是一条有序的单链表...
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2014-07-08 22:13:36
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2014.07.04 18:32简介： 给定一个有向图，边的权值可能各不相同（不包含负权值）。给定一个起点s，找出起点到所有顶点的最短路径距离。描述： 这就是Dijkstra算法的用武之处了。 实际上，如果从无权值的情况出发，来思考带权最短路径问题的解法，那么应该只需要修改几行之前BFS的代码...
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2014-07-06 18:52:39
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2014.07.04 19:34简介： 给定一个带权图（有向无向皆可），找出每个顶点到其他所有顶点的最短距离。描述： 此处介绍O(n^3)级别的Floyd算法，只需要用三层循环的简单代码就完成所有最短距离的计算。唯一需要注意的，就是三层循环里i、j、k的摆放顺序。 代码非常简单，所以无需多作解...
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2014-07-06 18:47:25
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2014.07.04 20:43简介： 给定一个有向图，如果每一条边u->v代表一根水管，定义能从u流向v的最大水流量。那么选定起点s和终点t，如果让水从s流入，从t流出，最多能达到多少流量而不挤爆水管？图示： Capacity是容量的意思，那么我们用C(u, v)来表示u->v这条边，也就是u.....
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2014-07-06 17:16:55
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2014.07.04 23:03简介： 给定一个无向带权连通图（三个条件），选出n-1条边将这n个顶点连成一棵树，使得这棵树的权值之和最小。描述： 本次使用Kruskal算法来解决这个问题。 如果有n个顶点的话，我们需要n-1条边来拼成一棵树。 Kruskal算法的基本思路，是每次拼上一条边...
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2014-07-06 17:07:20
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2014.07.04 22:42简介： 给定一个无向带权连通图（三个条件），选出n-1条边将这n个顶点连成一棵树，使得这棵树的权值之和最小。描述： 本次使用Prim算法来解决这个问题。Prim算法的思想是两点：BFS与贪婪。 我们从一个顶点出发，把这个顶点对应的边加入到优先队列中。既然是优先队...
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2014-07-06 16:49:33
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2014.07.04 23:57简介： 这本教材中提到了一个概念，叫关节点（articulation point）。如果从某个无向图里去掉某个顶点以及这个顶点所有的边，如果此时图中连通分量的个数增加了，那么定义这个顶点为“关节点”。更通俗地解释，可以说如果拿走这个顶点，这幅图就破成了好几块，因此这....
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2014-07-06 16:28:12
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