线性变换就是矩阵的变换，而任何矩阵的变换可以理解为 一个正交变换+伸缩变换+另一个正交变换。（正交变换可以暂时理解为 不改变大小以及正交性的旋转/反射 等变换）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩阵A做的事情无非是把P沿其P的方向拉长/缩短了一点（而不是毫无规律的多维变换）。y描述沿 ...
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2016-10-18 14:00:48
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- 自学线性代数之前，应该看看3Blue1Brown（可汗学院的一位教师）关于「线性代数的本质」的视频。 有关于线性代数的基本内容（包括向量、矩阵、线性变换、行列式、特征向量与特征值等）的真正简洁而直观的描述和动画演示。 You should see the big picture before y ...
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2016-10-15 11:10:11
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PCA最主要的用途是用来减少特征向量的数目，N个特征向量 减小到 K个特征向量。如果为了可视化，k可以使3 或者 2。这样可以加速算法的学习速度。 PCA用来压缩图像同一有效。 具体方式以及原理在gitlab上，学习源来自 stanford的machine learning 公开课。 ...
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2016-10-02 12:51:49
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K近邻法 K近邻法：假定存在已标记的训练数据集，分类时对新的实例根据其K个最近邻的训练实例的类别，通过多数表决等分类决策规则进行预测。 k近邻不具有显示学习的过程，是“懒惰学习”（lazy learning）。分类器不需要使用训练集进行训练。实际上是利用训练数据集对特征向量空间进行划分，并作为其分类 ...
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2016-09-14 12:14:16
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圆弧特征如图1所示。圆弧的特征向量为R:[φR, ρR, r]T，其中φR为圆心极角，φR ~ N(μφR,σφR2)；ρ为圆心极径，ρR ~ N(μρR,σρR2)；为圆半径，r~N(μr,σr2)。圆弧极坐标公式为： (1) 图1圆弧 将圆的极坐标方程(1)整理得： (2) 其中，i∈[m,n] ...
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2016-09-09 10:20:28
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一、一些概念 线性相关：其中一个向量可以由其他向量线性表出。 线性无关：其中一个向量不可以由其他向量线性表出，或者另一种说法是找不到一个X不等于0，能够使得AX=0。如果对于一个矩阵A来说它的列是线性无关的，则AX=0，只有0解，此时矩阵A可逆。 秩：线性无关向量个数。 基： 特征向量：向量X经过矩 ...
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2016-09-06 21:15:28
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基于之前章节的铺垫，我们这里能够很容易的引出特征向量和特征值的概念。 首先我们知道n x n矩阵的A和n维向量v的乘积会得到一个n维的向量，那么现在我们发现，经过计算u=Av，得到的向量u是和v共线的，就是说向量v乘以矩阵A得到的向量u相对于向量v“拉伸”了，即满足如下的一个式子： Av =λv=u ...
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2016-08-20 06:46:08
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1、转置对于二维数组有用，对一位数组无效 2、理解特征值和特征向量的对应关系 ...
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2016-08-18 01:17:29
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[1. 特征的数学意义] 我们先考察一种线性变化，例如x,y坐标系的椭圆方程可以写为x^2/a^2+y^2/b^2=1，那么坐标系关于原点做旋转以后，椭圆方程就要发生变换。我们可以把原坐标系的(x,y)乘以一个矩阵，得到一个新的(x',y')的表示形式，写为算子的形式就是(x,y)*M=(x',y' ...
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2016-08-14 07:10:50
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SimHash 事实上，传统比较两个文本相似性的方法，大多是将文本分词之后，转化为特征向量距离的度量，比如常见的欧氏距离、海明距离或者余弦角度等等。两两比较固然能很好地适应，但这种方法的一个最大的缺点就是，无法将其扩展到海量数据。例如，试想像Google那种收录了数以几十亿互联网信息的大型搜索引擎， ...
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2016-08-02 00:49:42
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