今天复习了图的知识，稍作回顾整理。 描述一个图，无非一个点集V，一个边集E. 图的存储有邻接矩阵（适用于稠密图），邻接表（适用于稀疏图），十字链表（有向图），多重邻接表（无向图）。当我们说边<A,B>时，A是弧尾，B是弧头。 图的遍历可以用DFS｛深度优先搜索｝或者BFS｛广度优先搜索｝实现。这个时 ...
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2018-09-19 01:19:14
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P4111 [HEOI2015]小Z的房间 矩阵树定理 高斯消元 矩阵树定理：一个图的（度数矩阵-邻接矩阵）的行列式的值是图中所有生成树的方案数 求行列式：把行列式去掉任意一行和一列，转成上三角矩阵，矩阵对角线上元素之积即为行列式的值 于是我们可以用高斯消元把另一半消掉，因为有模数，所以用辗转相除法 ...
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2018-09-17 23:00:01
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这是一个图论总结。 建图 邻接矩阵 用一个二维数组表示两个点之间有没有连边 邻接表 用一个结构体记录所有的边，同时保存以这条边为起点的上一条边的编号，然后保存所有起点的最后一条边即可。 ...
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2018-09-09 18:19:47
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假硕讲了个prufer编码和Caylay公式 我为了证明prufer编码没用 所以用矩阵树定理证明了Caylay公式 让我们用矩阵树定理推一波 首先这个小猴打架最后会打成一棵树，这棵树是N个点的完全图的生成树 所以用矩阵树定理 构建矩阵(N个点的完全图) 这是我们的邻接矩阵 $\begin{vmat ...
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2018-09-09 15:14:18
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"P3758 [TJOI2017]可乐" 这个题是利用了邻接矩阵的性质 即：对于一个邻接矩阵$E$，表示从$E[i][j]$到$i$到$j$路径长度为1的方案数是多少。那么$E^k[i][j]$表示从$i$到$j$路径长度为$K$ 对这个题 对于走到其他城市，就可以直接使用邻接矩阵想乘 而对于原地不 ...
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2018-09-09 11:33:35
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世间的一切对象都可化为节点；世间一切关系都可化为节点间的一条线；从而组成了如梦幻泡影的图。将来的环球必定是图的世界。 一、图的表示 图有有向图和无向图，表示方法一般有邻接表、邻接矩阵等方法，无向图和有向图都可以用这两种方法表示。 图1. 图的例子[1] 1、邻接表 在邻接表中，对于每个顶点u，使用一 ...
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2018-09-06 03:02:07
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好久没有模拟了，然后一模拟就gg…… T1 高维宇宙 因为模拟标题上写的noip，所以当时我就压根没往二分图匹配想，而是生成了了一个像邻接矩阵的表，t[i][j]表示 a[i] + a[j]，然后在倒三角矩阵里爆搜……虽然加上了如果加上当前最大值仍小于ans就返回的剪枝，但还是稳稳地30分……果然搜 ...
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2018-09-02 20:55:10
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一、概念及分类 二、图的存储结构 1、邻接矩阵 顶点： 弧： 边： 表达式语句： 2、邻接表 逆邻接表： 3、十字链表 4、邻接多重表 三、图的权值概念及遍历 权值： 图的遍历： 1.深度优先搜索 2.广度优先搜索 3.图的最小生成树 1）普利姆算法 2）克鲁斯卡尔算法： 四、补充知识点 1、课程下 ...
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2018-08-30 01:57:09
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邻接矩阵的缺点：边数相对顶点较少的图，极大地浪费了存储空间。 把数组与链表相结合的存储方法称为邻接表。（Adjacency List） 邻接表的处理办法： 图1 无向图的邻接表结构 data是数据域，存储顶点的信息，firstedge是指针域，指向边表的第一个结点，即此顶点的第一个邻接点。 边表结点 ...
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2018-08-28 23:45:20
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矩阵优化dp 注意：矩阵乘法没有交换律 思路：类比P2151hh去散步 代码特点在 一维 的答案矩阵 1.矩阵优化两点间方案数不必赘述 2.注意2，3，4可以办到以他们的lcm为周期，正是因为如此我们可以矩阵加速（这样我们就可以化动为静，矩阵乘法了） 3.一维初始矩阵（一维邻接矩阵+第二个矩阵取交集 ...
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2018-08-27 21:30:49
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