最近在整理图论的算法。并且做了一些基础的题来练习，现在做一个总结，然后准备进入下一类算法的复习。
算法这个东西，就是不要害怕去编，哪怕自己只是有一点点理解，有好多点的模糊， 找一道基础的题， 对应着有一种思路解答的，去学习代码，学习里面的思路，并且自己动手跟着敲一敲，慢慢的就会理解了。 不用想着一开始就能够很彻底的理解算法的细节上思想。 理解的时候，从它所要达到的目的去思考， 知道它是要做...
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2014-07-08 15:57:51
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2014.07.04 18:24简介： 给定一个有向图，你可以认为每条边长度都是1（所以叫无权值）。下面的算法可以求出从特定的起点到终点的最短路径长度。描述： 从起点出发，根据当前顶点出发的边进行广度优先搜索，直至找到终点即可。如果搜索结束了仍然没有找到终点，那么起点无法到达终点。实现： 1 /.....
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2014-07-06 19:15:17
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2014.07.04 17:23简介： 我们考虑一种特殊的图： 1.有向图 2. 只有一个连通分量 3. 不存在环 那么这样的图里，必然可以找到一种排序方式，来确定谁在谁的“前面”。 简单的来说可以这么理解：如果存在一条边a->b，那么a顶点就在b的前面。 下面我们通过例子...
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2014-07-06 18:55:10
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2014.07.04 18:32简介： 给定一个有向图，边的权值可能各不相同（不包含负权值）。给定一个起点s，找出起点到所有顶点的最短路径距离。描述： 这就是Dijkstra算法的用武之处了。 实际上，如果从无权值的情况出发，来思考带权最短路径问题的解法，那么应该只需要修改几行之前BFS的代码...
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2014-07-06 18:52:39
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2014.07.04 19:34简介： 给定一个带权图（有向无向皆可），找出每个顶点到其他所有顶点的最短距离。描述： 此处介绍O(n^3)级别的Floyd算法，只需要用三层循环的简单代码就完成所有最短距离的计算。唯一需要注意的，就是三层循环里i、j、k的摆放顺序。 代码非常简单，所以无需多作解...
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2014-07-06 18:47:25
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2014.07.04 20:43简介： 给定一个有向图，如果每一条边u->v代表一根水管，定义能从u流向v的最大水流量。那么选定起点s和终点t，如果让水从s流入，从t流出，最多能达到多少流量而不挤爆水管？图示： Capacity是容量的意思，那么我们用C(u, v)来表示u->v这条边，也就是u.....
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2014-07-06 17:16:55
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2014.07.04 23:03简介： 给定一个无向带权连通图（三个条件），选出n-1条边将这n个顶点连成一棵树，使得这棵树的权值之和最小。描述： 本次使用Kruskal算法来解决这个问题。 如果有n个顶点的话，我们需要n-1条边来拼成一棵树。 Kruskal算法的基本思路，是每次拼上一条边...
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2014-07-06 17:07:20
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2014.07.04 22:42简介： 给定一个无向带权连通图（三个条件），选出n-1条边将这n个顶点连成一棵树，使得这棵树的权值之和最小。描述： 本次使用Prim算法来解决这个问题。Prim算法的思想是两点：BFS与贪婪。 我们从一个顶点出发，把这个顶点对应的边加入到优先队列中。既然是优先队...
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2014-07-06 16:49:33
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2014.07.04 23:57简介： 这本教材中提到了一个概念，叫关节点（articulation point）。如果从某个无向图里去掉某个顶点以及这个顶点所有的边，如果此时图中连通分量的个数增加了，那么定义这个顶点为“关节点”。更通俗地解释，可以说如果拿走这个顶点，这幅图就破成了好几块，因此这....
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2014-07-06 16:28:12
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在计算机科学中，树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构。二叉树(Binary Tree)是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作"左子树"(left subtree)和"右子树"(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。值得注意的是，二叉树不是树的特殊情形。在图论中，二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点后，每个顶点定义了唯一的根结点，和最多2个子结点。...
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2014-07-05 11:01:30
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