小于等于N的所有整数与N关于gcd(i,N)的那些事，相关问题1： 求小于等于N的与N互质的数的和，即∑ i (gcd（i,N）=1, N>=i>0)相关问题2：求gcd(i,N)的和，即∑gcd(i,N) ,(N>=i>0)相关问题3：求1到N的所有和N互质的数的乘积对N取模...
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2014-08-04 14:32:07
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首先 m = 1 时 ans = 0对于 m > 1 的 情况 由于 1 到 m-1 中所有和m互质的数字，在 对m的乘法取模 运算上形成了群 ai = ( 1 2的情况，只需求a^2 = 1 (mod m)的解的个数是不是4的倍数a^2 = 1 (mod m) 等价变换(a + 1)(a -...
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2014-08-04 14:15:17
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题目链接；uva 12253 - Simple Encryption
题目大意：给定K1，求一个12位的K2，使得KK21=K2%1012
解题思路：按位枚举，不且借用用快速幂取模判断结果。
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll ite=(120)-1;
...
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2014-08-04 11:02:57
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题目连接：hdu 4910 Problem about GCD
题目大意：给定M，判断所有小于M并且和M互质的数的积取模M的值。
解题思路：有个数论的结论，若为偶数，M=M/2. 可以写成M=pk,即只有一种质因子时，答案为M-1，否则为1.特殊情况为4的倍数，不包括4.
首先用1e6以内的素数去试除，如果都不可以为p，那么对大于1e6的情况判断一下是否为素数，是素数也可以（k=1）...
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2014-08-04 02:05:06
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这两种运算总是感觉有点迷糊，现在 拨开乌云见天日。
对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求 整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.
#include
using namespace std;
void div(){
printf("5/3: %d",5/3);cout << endl;
printf("...
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2014-08-03 18:02:25
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Raising Modulo Numbershttp://poj.org/problem?id=1995快速幂取模 1 #include 2 typedef __int64 LL; 3 LL quickpow(LL a,LL b,LL c){//快速幂求(a^b)%c 4 LL ret=1%...
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2014-08-03 17:50:35
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求fibonacci数列前N个数的K次方和。通项公式：F[n]=((1+sqrt(5))/sqrt(5)-(1-sqrt(5))/sqrt(5))/sqrt(5)。有点乱，不过由于可以保证最后的结果是一个整数，所有所有的根号都可以化为整数进行取模和逆元运算。首先解二次同余方程,X^2=n (mod ...
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2014-08-02 15:19:53
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1061题目大意：n的n次方，输入个位数~这里介绍一个小的算法：快速幂取模首先，有n个数相乘，如s=a*a*a*a*a*a*a*a*a;假设b=a*a;则s=b*b*b*b*a；继续假设c=b*b；则s=c...
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2014-08-01 19:38:02
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快速幂取模算法的时间复杂度为O（logb），能在几乎所有的程序设计（竞赛）过程中通过，是目前最常用的算法之一，值得推广学习！！！
首先要了解这样一个公式：a^b mod c=(a mod c)^b mod c(详细证明请看数论或者离散数学)
了解了这个公式，我们可以先让a关于c取余，这样可以大大减少a的大小， 于是不用思考的进行了改进，代码如下： ..........
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2014-08-01 00:09:31
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//根据以下三个基本关系可以推出答案。//1.一个数对三取模的余数，是它各个数位之和对三取模的余数（对6,9也成立）//2.1234567891011……(n-1)(n)=1234567891011……(n-1)*10^(n的位数)+n//3.10 mod 3=1,所以10^n mod 3=1.//...
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2014-07-31 15:57:16
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