如果不采用路径压缩而只采用按秩合并，那么并查集的可持久化是比较容易实现的。按秩合并可以保证一棵 $n$ 个节点的树的高度是 $O(\log n)$ 的。 实现方法： 用 $r_v$ 表示 $v$ 所在子树的根。 假设要将点 $u$ 和点 $v$ 所在子树和并（也就是将边 $(u,v)$ 加入图中）， ...
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2017-11-18 14:17:19
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按秩合并 每次将秩小的合并到秩大的，若相同，秩加 1 。 秩反应的是容纳水平, 秩越高, 容纳水平越高, 这样才能更加均衡地填满. 每次只修改 $O(1)$ 的元素，可以快速撤销。 HDU 5354 分治 + 按秩合并并查集，判断删去任意一条边后，该图是否是二分图。 路径压缩 给序列，每次访问一个区 ...
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2017-11-01 16:36:15
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28.1 求解线性方程组 定义 奇异矩阵：秩不是满秩的矩阵 欠定的(线性方程组)：线性方程组的矩阵向量A的秩小于n 超定的(线性方程组)：方程数目超过未知变量的数目n //其实我早就忘得差不多了=。=赶紧捡起来 LUP分析 找出三个n×n的矩阵L、U和P，满足 PA=LU //和Program As... ...
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2017-10-27 21:34:41
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28.1 求解线性方程组 定义： 奇异矩阵：秩不是满秩的矩阵 ...
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2017-10-27 20:34:25
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线性回归假设 代价函数－－－均方误差 最小化样本内代价函数 只有满秩方阵才有逆矩阵 线性回归算法流程 线性回归算法是隐式迭代的 线性回归算法泛化可能的保证 线性分类是近似求解，线性回归是解析求解， 线性分类中使用0/1误差，线性回归中使用均方误差， 误差方面，线性分类能小于线性回归， 但线性回归速度 ...
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2017-10-08 12:13:19
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本来T1想出给一堆数求异或最大值的，然后觉得太模板不好……就改成了现在这样（好像跟T2难度差不多了？不管辣 魔法弹 先把最大线性无关组求出来，就不会有重复的问题了。接下来单独考虑每个位，如果某个上所有数都是0，这个位贡献为0，否则贡献为$w*2^{r-1}$，w是位权，r是矩阵的秩，二项式定理可证。 ...
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2017-10-04 00:20:49
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按秩合并 并查集的优化有两个: 按秩合并, 路径压缩. 按秩合并相比于路径压缩, 效率较低, 但是它可以支持撤销操作. 按秩合并: 设 s[x] 为点 x 的秩, 合并的时候对于 x, y, s[x] < s[y] , 将 x 的父亲设为 y . 直观理解: 秩反应的是容纳水平, 秩越高, 容纳水平 ...
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2017-10-01 18:37:22
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在R中，和排序相关的函数主要有三个：sort()，rank()，order()。 sort(x)是对向量x进行排序，返回值排序后的数值向量。rank()是求秩的函数，它的返回值是这个向量中对应元素的“排名”。而order()的返回值是对应“排名”的元素所在向量中的位置。 下面以一小段R代码来举例说明 ...
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2017-09-30 13:22:34
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作者：桂。 时间：2017-09-29 21:20:18 链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7612984.html 未完待续。。。 前言 主要分析在解相干算法中，子阵平滑的有效性。 一、前向平滑 以均匀线阵（ULA）为例，第l个接收阵元的信号为： 其中， ...
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2017-09-30 00:41:27
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