"loj 6072 苹果树(折半搜索，矩阵树定理，容斥)" "loj" 题解时间 $ n \le 40 $ 。 无比精确的数字。 很明显只要一个方案不超过 $ limits $ ，之后的计算就跟选哪个没关系了。 折半搜索排序来统计有i个果子是有用的情况下的方案数。 然后矩阵树求生成树个数，容斥乱搞。 ...
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2020-01-31 17:18:45
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"Link" 设$f_{u,i}$表示$i$时刻到$u$的最小答案，那么我们有：$f_{u,i}=\min\limits_{(u,v,w,id)\in E}(w+\sum\limits_{j=0}^tf_{v,,i+j}p_{id,j})$。 令$g_{e,i}$表示$i$时刻走上$e$这条边的最小 ...
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2020-01-31 12:13:26
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"Link" 枚举自己的分数$i$，再枚举有多少人$j$的分数是$i$，那么答案就是$\sum\limits_{i=r}^s\sum\limits_{j=1}^p\frac{f(s ij,p j,i){p 1\choose j 1}}j$，其中$f(n,m,l)$是指把$n$个球放进$m$个盒子，每 ...
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2020-01-31 10:30:39
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单位根反演 ~~感觉这东西挺冷门的......~~ 单位根反演 总之先记个柿子，对于整数$n,k$，有 $$ [n \mid k] = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 0} ^ {n 1} \omega_{n}^{ik} $$ 证明： + 如果$n \mid k$，那么$\o ...
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2020-01-31 10:20:12
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难度 $medium hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 很显然是可以通过计算常数个$sum(A,B)=\sum\limits_{i=0}^A \sum\limits_{j=0}^B score(i,j)$ 结论1 ：$score(i,j)$为$i,j$数位拆分后排序的状态 暴力分类讨论或打表 ...
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2020-01-30 17:37:22
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"Link" 设用$k$种颜色给$n$个点的树染色（必须全用）的方案数为$f(k)$，用$k$种颜色给$n$个点的树染色（可以缺用）的方案数为$g(k)$。 显然有$g(k)=k(k 1)^{n 1}=\sum\limits_{i=2}^k{k\choose i}f(i)$，直接二项式反演即可。 ...
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2020-01-29 12:06:25
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"Link" 先不管$1$号点的限制，$k$次破能够全部打开的充要条件是构成了$\le k$个环。而$1$号点无法被打开的充要条件是自成一环。 因此答案就是$\frac{\sum\limits_{i=1}^k\left[_i^n\right]\left[_{i 1}^{n 1}\right]}{n! ...
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2020-01-29 10:46:23
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"Link" 显然总共要$m+1$个亵渎。 记$S(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^{m+1}$，且认为$a_{m+1}=n+1$，那么答案就是$\sum\limits_{j=0}^m\sum\limits_{i=j+1}^{m+1}S(a_i a_j 1) S(a_{i 1} a_ ...
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2020-01-28 23:17:59
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Description "题库连接" 给你 $n$ 棵树，第 $i$ 棵树的高度为 $d_i$。有一只鸟从 1 号树出发，每次飞跃不能超过 $k$ 的距离。若飞到下一棵树的高度大于等于这一棵树那么耗费一点体力，否则不会。问你飞到第 $n$ 棵树耗费最少体力为多少。多测，测试组数 $q$。 $1\le ...
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2020-01-28 17:40:19
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$$ Preface $$ ~~没有 Preface。~~ $$ Description $$ 维护一个长度为 $n$ 的数列 $A$ ，需要支持以下操作： 将 $A_x$ 改为 $y$ 。 求 $\max\limits_{x \leq l \leq r \leq y}{\sum_{i=l}^rA[ ...
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2020-01-26 22:22:40
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