要说最短路，先来说说最长路，理解了最长路问题之后，才能透彻理解最短路的几个算法。最大化问题在线性结构、树型结构里面可以轻松构造无后效性的最优子结构解决，但是在图结构里面就很麻烦，原因是顺着一个点推下去之后，图结构中还存在另一个点亦可到达此点，可能推翻前面存的结果。所以要对整个图进行Relax。最短路...
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2014-10-02 20:06:03
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最短路径问题包括：1、单源最短路。2、任意两点间的最短路。3、次短路和k短路。4、差分约束系统。5、DAG图上的单源最短路。6、最小环。一、单源最短路算法：Dijkstra、Bellman-Ford、SPFADijkstra:除了路径记录和更新距离数组的部分意外，和Prim算法的实现完全一样。使用邻...
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2014-09-29 00:04:35
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Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其它全部节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但因为它遍历计算的节点非常多，所以效率低。 Dijkstra算法是非常有代表性的最短路算法，在....
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2014-09-28 16:36:43
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题目：http://dev.codevs.cn/problem/1183/分析：这个和最优比率生成树很像，都可以二分答案的，只不过判定方面一个是求是否有最短路径，一个是求是否有生成树。假设等待判定的是ans，那么我们可以把每条边的边权改成s[i][j]-ans*t[i][j]，然后跑最长路。如果d[...
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2014-09-26 02:33:18
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上一篇博文中讲了Dijkstra算法，这次博文要讲解的是floyd算法，其中Dijkstra算法是属于贪心算法，而floyd算法是动态规划的一个算法：
具体的算法如下：
其中一个矩阵是用来存放最短路径的，另外一个矩阵是用来存放前驱顶点的；
#include
using namespace std;
#define Max 5
#define Infinity 65535
void ma...
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2014-09-25 11:17:09
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详细介绍：广度优先搜索算法八：Dijkstra算法戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。...
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2014-09-25 00:18:07
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图结构中应用的最多的就是最短路径的查找了，关于最短路径查找的算法主要有两种：迪杰斯特拉算法（Dijkstra）和Floyd算法。
其中迪杰斯特拉算法（Dijkstra）实现如下：
原理就是不断寻找当前的最优解：
void main()
{
int V[Max][Max]={0,8,32,Infinity,Infinity,
12,0,16,15,Infinity,
Infinity...
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2014-09-24 23:56:27
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题意：给出一个迷宫，在迷宫的节点处，面向某个方向只能向给定的方向转弯。给出起点和终点输出迷宫的最短路径，这里指的是刚刚离开起点的时刻，所以即使起点和终点重合路径也非空。分析：用三个变量来表示状态，r,c,dir，分别代表所处的位置和朝向。在输入数据的同时，也要初始化has_edge[r][c][di...
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2014-09-24 05:43:35
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弗洛伊德算法介绍 和Dijkstra算法一样，弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名...
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2014-09-22 15:50:12
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有一个二维数组，0表示路，-1表示墙，求其中任意两点的最短路径
我们先看，怎么求一条路径：求两点路径是一个数据结构上的典型的迷宫问题，解决办法如下：
从一点开始出发，向四个方向查找（上，右，下，左），每走一步，把走过的点的值+1，防止重复行走，并把走过的点压入堆栈(表示路径)，如果遇到墙、或者已走过的点则不能前进，如果前方已经无路可走，则返回，路径退栈，这样递归调用，直到找到终点为止。...
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2014-09-21 23:52:51
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