克莱因瓶是一种内外两面在同一个曲面上的图形.在数学领域中，克莱因瓶（德语：Kleinsche Flasche）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和我上一篇讲的莫比乌斯带非常相像。一个是内外两面是在同...
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2014-08-06 18:30:51
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明天是七夕,中国的情人节,为了应节,这一篇提供几个心形曲面的算法.说到心形,我想到一个笑话,有个女老师在黑板上画了个心形图案,问学生加:"这是什么?"学生们回答:"屁股."老师气哭了,去找校长理论.校长来了就批评学生:"你们怎么又的把老师给气哭了呢?"然后看到了黑板上的图案继续说道:"你们也太调皮了...
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2014-08-01 18:42:42
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上一节讲的是螺旋曲面,这一节中将曲面绕个圈,生成螺旋管.提供了若干种生成螺旋管的脚本代码,最后还生成麻花的图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.(1)螺旋管vertices = D1:720 D2:72u = from 0 to (10*PI) D1v = ...
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2014-07-31 20:34:47
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这一节中将提供各种螺旋曲面的生成方法.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.我之前写过生成圆环的C++程序,代码发布在螺旋面(Spire)图形的生成算法(1)正螺旋面 正螺旋面就是让一条直线l的初始位置与x轴重合，然后让直线l一边绕z轴作匀速转动，一边沿z轴方.....
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2014-07-31 15:54:26
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前几天,我曾经发布过关于如何生成花形曲线的文章,参见数学图形(1.11) 玫瑰线数学图形(1.27) 花这一节中,会将二维的花形曲线变成三维的花形曲面,其样子会漂亮很多.相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.(1)玫瑰线vertices = D1:4000 D2:...
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2014-07-30 23:12:55
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螺线,通俗来说就是绕圈圈的曲线.在前面我写过一些关于二维螺线的章节数学图形(1.12) 螺线,这一节中讲三维螺线.其实二维转三维只要再其添加一维数据即可.新一维数据的生成方式多种多样,可以让螺线帖在球面上,帖在圆锥面上,贴在柱面上,帖在抛物线曲面上.这样一来,三维螺线种类是二维螺线的N倍.这里,.....
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2014-07-13 19:59:55
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数分教材上都没有给出第二型曲面积分换元的结果（公式，定理），如果有同学在哪本书上看到请告诉我。实际上，学会微分形式，外微分运算后二型曲面积分换元就很简单了。比如\(I=\iint_{\Sigma} P(x,y,z)dx\wedge dy\)其中\(x=2x'+3y'+4z'\)，\(y=ax'+by...
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2014-07-06 19:00:15
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简易解释：在曲面中插入一个平面所形成的轮廓，即是该轮廓的水平集表示，可见，该轮廓的水平集表示有多个。对于图像分割，在图像力的驱动下曲面进行更新。轮廓的数学表达有隐式和显式两种表达。用曲面演化代替Front （C）演进。C(t) = {(x, y)|φ(x, y, t) = 0} ?φ/ ?t + F...
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2014-07-03 10:20:47
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数分教材上都没有给出第二型曲面积分换元的结果（公式，定理），如果有同学在哪本书上看到请告诉我。 实际上，学会微分形式，外微分运算后二型曲面积分换元就很简单了。 比如，then。 then。 这和书上以前的公式一致。 同学们可以用这个方法，重做一下P297#3.
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2014-06-27 00:12:07
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数分教材上都没有给出第二型曲面积分换元的结果（公式，定理），如果有同学在哪本书上看到请告诉我。实际上，学会微分形式，外微分运算后二型曲面积分换元就很简单了。比如，then。then。这和书上以前的公式一致。 同学们可以用这个方法，重做一下P297#3.
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2014-06-26 23:50:09
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