参考：http://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/70174227 看这个等式的形式就像高精gcd嘛…所以随便算一下就发现每次修改(a,b)影响到的都是横纵坐标gcd为gcd(a,b)的，进而发现可以把gcd(i,j)==d的一部分都归到d上，f ...
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2018-03-05 20:39:41
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【欧拉函数】 任务开始。 什么是欧拉函数？我们又怎么求呢？？？ 此次任务的主要怪物：欧拉函数 （1）欧拉函数定义 欧拉函数嘛，当然是我们著名的莱昂哈德·欧拉发明的啦~那么他是怎么定义介个函数滴？ 咳咳，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1） 啊？这就完了？好像挺简单 ...
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2018-03-03 13:59:01
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题面： 传送门 思路： 稍微转化一下，可以发现，每个植物到原点连线上植物的数量，等于gcd(x,y)-1，其中xy是植物的横纵坐标 那么我们实际上就是要求2*sigma(gcd(x,y))-n*m了 又有某不知名神奇定理：一个数的所有因子的phi之和等于这个数本身，其中phi是欧拉函数 因此题目转化 ...
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2018-03-02 01:25:30
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对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1，φ(2)=1，φ(3)=2 ……）。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 那么，这个定理有什么用呢？？？ 来看一道题： 欧拉函数(phi) 题目描述：对正整数n，n 的欧拉函数（即φ(N)）是少于或等于n 的数中与 ...
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2018-02-25 17:31:37
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【题意】给定n，求Σφ(i)，n<=10^10。 【算法】杜教筛 【题解】 $\sum_{i=1}^{n}(\varphi *I)(i)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{d|i}\varphi(d)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{d=1}^{\frac{n}{i}}\varphi( ...
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2018-02-25 15:49:40
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题目描述 给定n个正整数a1,a2,…,an，求 的值（答案模10^9+7）。 输入 第一行一个正整数n。 接下来n行，每行一个正整数，分别为a1,a2,…,an。 输出 仅一行答案。 样例输入 3 6 10 15 样例输出 1595 题解 欧拉函数 由于 $\varphi$ 是积性函数，所以可以单 ...
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2018-02-23 14:04:49
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好久没写杜教筛了 练练手~~AC量刷起~~ cpp include define RG register define IL inline define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ...
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2018-02-22 23:10:54
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【BZOJ4805】欧拉函数求和（杜教筛） 题面 "BZOJ" 题解 好久没写过了 正好看见了顺手切一下 令$$S(n)=\sum_{i=1}^n\varphi(i)$$ 设存在的某个积性函数$g(x)$ $$(g \varphi)(i)=\sum_{d|i}g(d)\varphi(\frac{i} ...
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2018-02-22 23:09:14
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#欧拉函数及应用标签：专题一、欧拉函数的概念和本质欧拉函数是指1到n中与n互质的的数的个数*但是欧拉函数是工具，用来提供一到n中与n互质数的个数*二、欧拉函数的性质1.对于素数p，φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-12.即φ(mn)=φ(n)*φ(m)只在(n,m)=1时成立 ...
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2018-02-22 21:32:58
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