维基百科 Cayley公式：一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树，换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。 Prufer编码：给定一棵带标号的无根树，找出编号最小的叶子节点，写下与它相邻的节点的编号，然后删掉这个叶子节点。反复执行这个操作直到只剩两个节点为止。 一颗无根树与一个Pru ...
分类：
其他好文 时间：
2019-03-04 17:34:09
阅读次数：
189
题目链接：Clues 题意：一个无向图，图中有很多联通块，现在要添加最少数目的边，使得整个图都联通，问有多少种加边的方法。 题解：对于联通块，直接并查集处理计数即可。并令联通块的数目为 t ，总点数为 n。 剩下的内容需要先了解 prufer 序列：https://www.cnblogs.com/d ...
分类：
其他好文 时间：
2019-01-17 14:01:30
阅读次数：
161
小猴打架 bzoj-1430 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法： 我们发现打架的情况就是一棵树。 我们只需要把确定树的形态然后乘以$(n-1)!$表示生成这棵树时边的顺序。 一共$n$个节点我们发现数的形态一共有$n^{n-2}$种。 所以答案就是$n^{n-2}\cdot (n-1)!$。 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-12-30 11:42:35
阅读次数：
205
Prufer序列 只是一个小东西，估计很难考到。 本质： 节点不相同的树与序列构成双射 。 考虑一颗$n$个节点的树映射到一个长为$n 2$的序列 取当前树度数为$1$的编号最小的点，把这个点连接的点放至序列的末尾，然后把这个点和与这个点相连的边删掉，重复执行操作直至树只剩下两个点。 考虑一个数列映 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-10-28 19:25:46
阅读次数：
95
[TOC] 2018.. Test 时间：3.5h 期望得分：100+50+20 实际得分：40+45+20 "比赛链接" 总结 感觉自己是个zz A 陈太阳与取模 "题目链接" $$\begin{aligned}c\%x&\equiv (c\%A)\%x\\c\%x&\equiv (c \lflo ...
分类：
其他好文 时间：
2018-10-02 22:31:50
阅读次数：
404
假硕讲了个prufer编码和Caylay公式 我为了证明prufer编码没用 所以用矩阵树定理证明了Caylay公式 让我们用矩阵树定理推一波 首先这个小猴打架最后会打成一棵树，这棵树是N个点的完全图的生成树 所以用矩阵树定理 构建矩阵(N个点的完全图) 这是我们的邻接矩阵 $\begin{vmat ...
分类：
其他好文 时间：
2018-09-09 15:14:18
阅读次数：
120
题目链接https://vjudge.net/contest/241657#problem/D 题目大意 给你Prufer码，反推这棵树 解题思路 输入，记录每个节点出现的次数，然后设置优先队列（小的优先），用于保存叶子结点，然后根据Prufer码，每次分配队列的队首作为其子节点 注意 输入容易被卡 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-07-29 23:55:24
阅读次数：
269
【链接】 "我是链接,点我呀:)" 【题意】 在这里输入题意 【题解】 prufer数列的应用 http://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626625.html 这一题没有节点的度数不定。 因此。 所有节点的度数 1的和结果一定要是n 2. 否则就无解。 然后把tot代成n 2 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-05-02 11:16:26
阅读次数：
136
题目描述 给定一个完全图，保证$w_{u,v}=w_{v,u}$且$w_{u,u}=0$，等概率选取一个随机生成树，对于每一对$(u,v)$，求$dis(u,v)$的期望值对$998244353$取模。 输入 第一行一个数$n$ 接下来$n$行，每行$n$个整数，第$i$行第$j$个整数表示$w_{ ...
分类：
其他好文 时间：
2018-04-06 18:44:33
阅读次数：
202
Prufer序列 这个很全啊， "看这吧" 。 不写了。 主要参考洛谷课件。~~其实是没时间了懒得找~~ $Defination$ Prufer序列是一种无根树的编码表示。 对于一棵$n$个点的无根树，对应唯一一串长度为$n 2$的$Prufer$序列。 无根树转$Prufer$序列 定义无根树中度 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-04-04 23:21:35
阅读次数：
197
