组合游戏的和通常是很复杂的，所以我们介绍一种新工具，可以使组合问题变得简单————SG函数和SG定理。
Sprague-Grundy定理（SG定理）：
游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而Bouton定理就是Sprague-Grundy定理在Nim游戏中的直接应用，因为单堆的Nim游戏 SG函数满足 SG(x) =...
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2015-05-07 10:36:37
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题意：
跟经典的nim除了胜利条件不一样（nim当游戏者面对空的决策集判负，anti-SG当游戏者面对空的决策集判负），其他都一样。
分析：
设全局状态为s,单个游戏为t。先手必胜条件：(g(s)!=0&&Existg(t)>1)||(g(s)==0&&Anyg(t)
代码：
//poj 3480
//sep9
#include
using namespace std;
int ma...
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2015-04-09 19:51:38
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HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!（SG的简单运用）...
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2015-02-04 20:27:53
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Calendar Game
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2833 Accepted Submission(s): 1636
Problem Description
Adam and Eve...
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2015-01-29 09:29:40
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其实我就是觉得原创的访问量比未授权盗版多有点不爽233。。。
题意：有个一维棋盘，两人轮流下棋，然后谁连成三个谁赢。
题解：
我们考虑到一个长度为n的棋盘，在i处下子，相当于把游戏转化成两个游戏GAME(x-i-2)和GAME(i-3)。
原因：左边...
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2015-01-13 09:04:14
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题意：n堆石子，每次可以从某堆中拿走若干，也可以把此堆分成两个非空堆，谁无法操作了谁输。
题解：首先我们可以打个SG函数来暴力出解，但是显然这会T。
但是不要害怕，我们打完以后发现了一个貌似对的规律：
对于所有的k >= 0，有 sg( 4k+1 ) = 4k+1； sg(
4k+2 ) = 4k+2； sg( 4k+3 ) = 4k+4； sg( 4k+4 ) = 4k+3。...
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2015-01-13 09:03:56
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题意：David 玩一个石子游戏。游戏中，有n堆石子,被编号为0..n-1。两名玩家轮流取石子。 每一轮游戏，每名玩家选取3堆石子i,j,k(i
解法：看上去是将石子都往右移，直到所有都到了n-1堆不能移为止。首先是考虑每堆石子其实是独立的一个子游戏，堆与堆之间不相互影响。然后就是个数是偶数的对不会影响必胜必败态，必败态无法通过移动偶数堆得石子来扭转局面，因为必胜者只需对称操作即可。所以每堆石子...
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2014-11-02 18:14:50
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题目地址：HDU 2897
本来这题可以用NP状态转换，但是数据太大，所以可以通过打表sg函数值，来找出规律。感觉sg函数打表就是利用的NP状态转换的那两条规则。
通过打表可以发现，从1开始，连续p个0，然后接着连续q个正整数，然后再连续p个0，接着连续q个正整数，就这样循环下去。所以规律就很明显了。
代码如下：
#include
#include
#include
#include...
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2014-09-16 20:39:51
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题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3666题意：给一个有向图，然后A和B轮流移动棋子，棋子在每一个位置可以重叠，当某人不能走时，输！问A和B谁赢方法：显然每一局游戏都是独立的，对每一局游戏异或即可每一局游戏...
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2014-08-26 22:55:36
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