普通快速幂： 复杂度 O(log n) 模板： 矩阵快速幂： 矩阵乘法： 示例如斐波那契数列： 其中要知道，一条对角线为1，其他为0的矩阵乘以其他矩阵其他矩阵不发生改变，即可以把他当成相乘时的1。 其中还有其他较为复杂的类型： 这需要用到二项式定理： 复杂度O(log n) 模板 例题： D - R ...
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2019-08-01 17:20:08
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题目描述： loj 题解： 单位根反演。 $[n|x]=\frac{1}{n} \sum _{i=0}^{n-1} (ω_n^x)^i$ 证明？显然啊，要么停在$(1,0)$要么转一圈。 所以说题目要求的是$\sum _{i=0}^{n} C(n,i) * s^i * a_{i\;mod\;4}$ ...
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2019-06-20 18:52:59
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其中， ，又有 等记法，称为二项式系数，此系数亦可表示为杨辉三角形。等式 的右边 即为 的展开式，称为二项展开式。 其中， ，又有 等记法，称为二项式系数，此系数亦可表示为杨辉三角形。等式 的右边 即为 的展开式，称为二项展开式。 ...
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2019-05-19 13:59:21
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题意：f[i],g[i]分别表示用1*2的骨牌铺2*n和3*n网格的方案数，求ΣC(f(i),k)和ΣC(g(i),k)，对998244353取模，其中l<=i<=r，1<=l<=r<=1e18 题解：显然打表发现f[i]为斐波那契数列，g[2i+1]=0,g[2i]=4g[2i-2]-g[2i-4 ...
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2019-04-21 20:24:23
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$Description:$ 给出多项式$(by+ax)^k$，求出展开后$x^n y^m$的系数(保证$n+m=k$) $Sample$ $Input$: 1 1 3 1 2 $Sample$ $Output$: 3 一眼二项式定理，但是不会。。。 学了一下好像会用一丢丢了。 具体公式： $(x+ ...
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2019-04-02 21:18:55
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今天，HMR大佬给我们讲解了这一道难题。 这道题明显的二项式定理，自然想到了要用到杨辉三角了。基本思路就是先用for循环求出杨辉三角，这样就求出了x的n次方的系数和y的m次方的系数。 这是大佬的AC代码： #include<algorithm>#include<iostream>#include<c ...
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2019-03-23 14:40:35
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题面 "传送门" 题解 首先你要知道一个叫做单位根反演的东西 $${1\over k}\sum_{i=0}^{k 1}\omega^{in}_k=[k|n]$$ 直接用等比数列求和就可以证明了 而且在模$998244353$意义下的$\omega_k^1=g^{P 1\over k}$ ~~据说这玩 ...
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2019-03-05 09:26:53
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排列：有序且不重复：$P_n^m=A_n^m=\frac{n!}{(n m)!}$ 组合：无序且不重复：$C_n^m=\frac{n!}{(n m)!m!}$ 推广：二项式定理 $$(x+y)^n=C_n^0x^ny^0+C_n^1x^{n 1}y^1+?+C_n^{n 1}x^1y^{n 1}+C ...
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2019-02-10 12:10:59
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看见这个题依稀想起了$5$月月赛时候的事情，到现在仍然它感觉非常神仙。 游戏$k$次价值的期望答案 $$ans_k = \frac{1}{nm}\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}(a_i + b_j)^k$$ 二项式定理展开 $$ans_k=\frac{1}{nm}\s ...
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2019-01-17 15:08:41
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题目描述 给一棵树，求以每个点为根时下列式子的值。 题解 当k=1时这就是一个经典的换根dp问题。 所以这道题还是要用换根dp解决。 部分分做法： 考虑转移时是这样的一个形式(图是抄的)。 用二项式定理展开就可以nk2做了。 观察到结果是一个xk的形式。 然后这个可以用斯特林数代换。 我们可以先求出 ...
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2019-01-14 10:59:36
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