上一篇中，我们使用向量[0 0 0]T作为系统的初始状态，并且使用$\infty$作为初始状态误差的方差，也就是假定物体的初始位置、初始速度、加速度都是未知的，所有的状态信息都通过Radar的测量结果估计出来。但实际上，物体的加速度是预先知道的（假定为标准重力加速度），因此，我们可以简化上一篇中的多 ...
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2017-05-01 00:18:07
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本文所用实例来自于以下书籍： Fundamentals of Kalman Filtering: A Practical Approach, 3rd Edition.Paul Zarchan, Howard Musoff. 某物体位于距地面400000 ft的高空，初速度为6000 ft/s，重力加 ...
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2017-04-30 17:20:33
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本文将简单推导卡尔曼滤波器的预测和更新公式。为了简单，使用标量（一维向量）而不是向量，并且假设系统没有输入。 系统状态的理论值如下： $x_k=\Phy_k x_{k-1}+w_k$ 但是由于过程噪声和观测噪声的存在，系统状态的真实值是不可知的。但我们仍可以根据以下思路，尽量跟踪真实值： 1) 状态 ...
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2017-04-22 22:50:40
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卡尔曼是匈牙利当代著名数学家，Kalman滤波器源自于他的博士毕业论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。 卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理方法，它是一个时 ...
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2017-01-01 12:34:33
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卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像 ...
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2016-10-26 09:21:38
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一、卡尔曼滤波器要解决的问题 首先说一下卡尔曼滤波器要解决的是哪一类问题，这类系统应该如何建模。这里说的是线性卡尔曼滤波器，顾名思意，那就是线性动态的离散系统。这类系统可以用如下两个方程来表示： \[\begin{array}{l} x(n + 1) = F(n + 1,n)x(n) + {v_1} ...
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2016-08-21 18:25:27
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致敬原作者： http://zhangzhenyuan163.blog.163.com/blog/static/8581938920147148430426/ 卡尔曼滤波的原理说明 在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一 ...
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2016-05-11 10:54:48
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1.卡尔曼滤波的导论卡尔曼滤波器（Kalman Filter），是由匈牙利数学家Rudolf Emil Kalman发明，并以其名字命名。卡尔曼出生于1930年匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年分别获得麻省理工学院的电机工程学士以及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。卡尔曼滤波器是...
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2015-09-29 14:43:16
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卡尔曼滤波器包括5个方程。分别是先验和后验方程，其中先验方程有两个，一个是预测值方程，一个是预测值协方差方程。后验方程有三个，一个后验校正方程，一个后验增益方程，一个后验协方差方程。以下是摘录
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2015-06-16 12:54:12
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卡尔曼滤波器是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。而且由于观测包含系统的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看做是滤波过程。卡尔曼滤波器的核心内容就是5条公式，计算简单快速，适合用于少量数据的预测和估计。下面我们用一个例子来说明一下卡尔曼算法的应用。假设我们想在有一辆小车，在 t 时刻其速度为 Vt ，位置坐标为 Pt，ut 表示 t 时刻的加速度，那么我...
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2015-04-29 21:52:04
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