上一次我们使用遗传算法求解了一个较为复杂的多元非线性函数的极值问题，也基本了解了遗传算法的实现基本步骤。这一次，我再以经典的TSP问题为例，更加深入地说明遗传算法中选择、交叉、变异等核心步骤的实现。而且这一次解决的是离散型问题，上一次解决的是连续型问题，刚好形成对照。 首先介绍一下TSP问题。TSP ...
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2017-05-14 18:57:17
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在数学中，海塞矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，一元函数就是二阶导，多元函数就是二阶偏导组成的矩阵。求向量函数最小值时可以使用，矩阵正定是最小值存在的充分条件。经济学中常常遇到求最优的问题，目标函数是多元非线性函数的极值问题，尚无一般的求解方法，但判定局部极小值的方法就是用 ...
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2017-03-24 21:52:19
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背景 小铭的数学之旅2。 描述 已知m、n为整数，且满足下列两个条件：① m、n∈1，2，…，K② (n^ 2－mn－m^2)^2＝1编一程序，对给定K，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m^2＋n^2的值最大。例如，若K＝1995，则m＝987，n＝1597，则m、n满足条件，且可使m^2＋n ...
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2017-03-22 20:35:37
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上一次我们使用遗传算法求解了一个较为复杂的多元非线性函数的极值问题，也基本了解了遗传算法的实现基本步骤。这一次，我再以经典的TSP问题为例，更加深入地说明遗传算法中选择、交叉、变异等核心步骤的实现。而且这一次解决的是离散型问题，上一次解决的是连续型问题，刚好形成对照。 首先介绍一下TSP问题。TSP ...
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2016-12-11 15:06:27
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拉格朗日乘子法：应用在求有约束条件的函数的极值问题上。 a. 对于没有约束的函数求极值，只要求导，令导函数等于零即可。 b. 对于约束条件是等式的函数。 目标函数：f(x), 约束条件：g(x)=0 求解f(x)在此约束条件下的极值。 定义拉格朗日函数 ： L(x,λ)=f(x)+ λg(x) 分别 ...
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2016-11-23 23:46:28
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小Y同学的弟弟小Z昨天学习了数学中的一元二次函数，但是由于学业不精，他一个晚上都在缠着小Y问一元二次函数的极值问题，小Y烦不可耐，于是，想请你帮忙弄个程序来应付小Z。程序要完成以下任务： 给你N个二次函数，记第i个为：fi(x)=ai*x^2+bi*x+ci。 设函数F(x)=max{f1(x),f... ...
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2016-11-10 02:14:17
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线性规划是研究在一组线性不等式或等式约束下使得某一线性目标函数取最大（或最小）的极值问题。 ...
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2016-08-01 19:16:16
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【递推与递归】极值问题 题目描述 已知m、n为整数,且满足下列两个条件： （1）m、n∈1,2,3,……,k，即1≤m,n≤k （2）(n2-mn-m2)2=1 你的任务是：编程由键盘输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2+n2的值最大。 已知m、n为整数,且满足 ...
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2016-07-06 01:40:28
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在数学最优化问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日 ...
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2016-05-21 14:20:53
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先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然后解出w和。至于为什么引入拉格朗日算子可以求出 ...
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2016-05-20 11:13:46
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