旋转矩阵是正交阵 旋转矩阵的行列式值 = 1 以下是转载内容： 1. 定义 正交矩阵: Orthogonal Matrix (必为方阵) （可知，A的逆=A的转置） 2. 特征 1） 所有的列向量都是单位正交向量 2） 所有的行向量都是单位正交向量 3）detA = +1 或detA =-1 4）若 ...
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2018-05-03 10:21:42
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正交矩阵 如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。 ...
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2017-12-18 12:07:55
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学习心得： 在研究SLAM时候，除了对三维世界刚体运动表示外（ch3），由于噪声的影响，还要进行对可能的位姿进行优化，而旋转矩阵必须得是行列式为1的正交矩阵， 为了减少这种约束，我们希望通过李群和李代数之间的关系，把位姿估计变为无约束的问题 李群和李代数是群论里的一部分，我们研究的SO(3) SE( ...
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2017-10-27 23:55:06
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奇异值分解(SVD) 对于任意一个m*n的实数矩阵 A，都存在m*m的正交矩阵U和n*n的正交矩阵V，以及m*n的对角矩阵 D=diag(d_1,d_2,...,d_r)，使得A = UDV', 其中，d_1 >= d_2 >= ... >= d_r >= 0 称为奇异值，U和V的各列分别称为左奇异 ...
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2017-09-28 09:51:50
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对于一个m*n的矩阵A，其实质就是一个映射，譬如对于一个n维的矢量x，Am*nx就是将x从n维映射到m维空间。如果A是一个正交矩阵，则A就代表一个旋转，即用A中的列向量作为一组正交基，重新表示x. 一、正交矩阵 Un*n的正交矩阵 <=> U-1=UT |U| = ±1 U的各行（列）为单位向量且相 ...
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2017-09-07 17:02:08
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作者：桂。 时间：2017-08-22 12:30:33 链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7411043.html 前言 记录经常用到的矩阵形式。 A-正交矩阵 定义：一实的正方矩阵Q∈Rnxn，称为正交矩阵，若： B-酉矩阵 定义：一实的正方矩阵U∈C ...
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2017-08-22 13:15:35
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理清概念，在机器学习的公式推导中常常用到。比如SVD, LDA等。 ...
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2017-01-09 22:03:46
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如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。 若A为正交阵，则满足以下条件: 1) AT是正交矩阵 2) AAT = ATA = E（E为单位矩阵） 3) A的各行是单位向量且两两正交 4) A的各列是单位向量且两两正交 5) (Ax,A ...
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2017-01-03 11:30:40
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本节我们介绍一类必可对角化，且相似变换矩阵可取为正交矩阵的矩阵，即实对称矩阵. 定理1 $n$阶实对称矩阵的特征值为实数. 提示: $Ax=\lambda x, \bar\lambda \bar{x} = \bar{Ax}=\bar{A}\bar{x}=A\bar{x}$, 从而$\bar{x}^T ...
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2016-12-27 22:46:17
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1. QR 分解的形式 QR 分解是把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础。用图可以将分解形象地表示成： 其中， Q 是一个标准正交方阵， R 是上三角矩阵。 2. QR 分解的求解 QR 分解的实际计算有很 ...
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2016-12-10 00:15:22
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