Description 给定两个长度为 $n$ 的数组 $a,b$。 要求给一个 $n×n$ 的矩阵的每个位置填上一个非负整数，使得第 $i$ 行的最大值为 $a_i$，第 $j$ 列的最大值为 $b_j$。 求方案数对 $998244353$ 取模的结果。 $1\leq n\leq 10^5$，$ ...
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2020-01-15 14:13:24
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Problem 给定两个长度为 $n$ 的排列 $a,b$，但是其中有些位置未知，用 $0$ 表示。 定义两个排列的距离为：每次选择 $a$ 中的两个元素交换，使其变为 $a$ 的最小次数。 要求补全两个排列，求补全之后 $a,b$ 距离为 $i$ $(i∈[0,n 1])$ 的方案数。 $n ≤ ...
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2020-01-15 13:47:53
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Address "luogu5333" "loj3102" Solution 容易发现，一条哈密顿回路本质上就是：把每棵树都拆成若干条有向路径，再把所有的有向路径连接成环，环上的相邻两条有向路径不可以来自同一棵树。 先求出 $g_{i,j}$ 表示把第 $i$ 棵树拆成 $j$ 条有向路径的方案数。 ...
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2020-01-15 13:46:17
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概率（Probability）：事件发生的可能性的数值度量。 组合（Combination）：从n项中选取r项的组合数，不考虑排列顺序。组合计数法则：。 排列（Permutation）：从n项中选取r项的组合数，考虑排列顺序。排列计数法则：。 贝叶斯定理（Bayes's Theorem）：获取新信息 ...
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2019-12-20 22:22:28
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题意： 给出序列 a1，a2，……an（0≤ai≤109），求三元组（ai，aj，ak）（1≤i＜j＜k≤n）满足 ai＜aj＞ak 的数量。 分析： 开两个$BIT$，分别维护前面比它小的和后面比它大的，然后组合计数一下即可 代码： ...
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2019-11-04 13:41:33
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组合数学什么的，最有趣了呢…… [51nod 1251] Fox序列的数量 题意 求满足以下条件的序列数目： 1. 序列长度为 $ n $ ，每个元素都属于 $ [1,m] \cap Z $ ； 2. 这个序列单调不降； 3. 这个序列出现次数最多的数是唯一的。 数据范围： $ 1≤n,m≤1000 ...
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2019-10-23 22:19:51
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题意：求for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) sum += f[i][j]; f[i][j]表示在序列从 i 位乘到第 j 位所形成的新的数的 不同质因子的个数. 思路：说是话，拿到题还是一开始想着能不能进行递推，比如先将每一个数进行 质因分解 然后 ...
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2019-10-13 20:31:00
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大意: 定义$f(a)$表示序列$a$本质不同子序列个数. 给定$n,m$, 求所有长$n$元素范围$[1,m]$的序列的$f$值之和. 显然长度相同的子序列贡献是相同的. 不考虑空串, 假设长$x$, 枚举第一次出现位置, 可以得到贡献为$\sum\limits_{i=x}^n\binom{i-1 ...
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2019-10-12 23:07:02
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质数 约数 同余 矩阵乘法 高斯消元与线性空间 组合计数 容斥原理与Möbius函数 概率与数学期望 0/1分数规划 博弈论之SG函数 总结与练习 ...
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2019-10-10 12:49:56
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事情是这样的，我是一个萌新，然后萌新初学数论。qvq 本篇文章的难度大概是gcd~莫比乌斯反演，说不定我还会写一点组合计数，容斥原理，线性代数的知识，当然，我估计我不会，因为咕咕。 文章以数学证明为主，代码都好理解，所有的运算以计算机运算法则为准。qvq（人家的码风才不毒瘤） GCD&LCM 即最大 ...
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2019-10-09 15:21:28
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