随机变量的分布函数： 1. 定义设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P{X<=x}称为X的分布函数。 2.1 性质对于任意x1，x2（x1<=x2}-P{X<=x1}=F(x2)-F(x1)，因此分布函数描述了 随机变量的统计规律性。 2.2 性质 对于连续型随机变量P{X=a}=0,在 ...
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2016-09-24 17:48:12
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在讨论连续型随机变量函数的分布时，我们从一般的情况中(讨论正态分布的文章中提及)，能够得到简化版模型。 回忆利用分布函数和概率密度的关系求解随机变量函数分布的过程，有Y=g(x)，如果g(x)是严格单调的，那么在我们就能够利用反函数直接得到X的范围（如果不是单调的，需要考虑的事情就要多一点），由此将 ...
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2016-09-15 17:45:44
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在关于离散型随机变量函数的期望的讨论中，我们很容易就得到了如下的等式： 那么推广到连续型随机变量，是否也存在类似的规律呢？ 即对于连续型随机变量函数的期望，有： 这里给出一个局部的证明过程，完整的证明过程书中留在了理论习题当中。 ...
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2016-08-12 06:44:58
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联系在离散型随机变量的引入过程，在定义了随机变量X的期望E[X]之后，我们在实际问题中往往还会关注关于X的函数的随机变量E[g(X)],继续类比讨论离散型随机变量函数的期望的结论，我们很容易进行如下的猜想： 但是我们应该注意到，在离散型随机变量中，由于这种函数关系g(X)不会改变之后的概率分布，所以 ...
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2016-07-30 16:38:44
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在连续随机变量这部分，有一种特殊的随机变量X，对于X所有可能取值，P(X)都相等，我们称其为均匀随机变量。 基于均匀随机变量的定义，我们容易看到，其密度函数f(x)必然是一条平行于x轴的直线，因为这样才能够保证如下等式成立。 对于X∈[a,b]的随机变量，我们能够直接得到其密度函数是f(x)=1/( ...
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2016-07-12 17:24:31
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在利用基本的概率论模型解决实际问题的时候，我们很容易发现一些随机变量的连续分布的，例如火车进站的时间、台灯的寿命等一些和时间相关的随机变量，此时我们发现我们难以求出某个点的概率了，因为随机变量是连续的，基本事件空间是一个无穷的空间，而与无限、连续这些字眼相关，很自然的想到，这里我们要借助积分的工具。 ...
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2016-07-10 11:10:41
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如果在我们的分类问题中，输入特征xx是连续型随机变量，高斯判别模型(Gaussian Discriminant Analysis,GDA)就可以派上用场了。 以二分类问题为例进行说明，模型建立如下： 对应的概率分布形式如下： p(y)=?y(1??)1?y(1)(1)p(y)=?y(1??)1?y ...
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2016-05-22 20:07:02
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1.概率密度函数 在在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，分布函数是概率密度函数的积分。概率密...
这里简要的讨论 hybrid network 与一些时序数据的分析。hybrid network
指网络中存在离散随机变量与连续随机变量，这种情况下一般非常麻烦，这主要是因为连续型随机变量需要使用某个参数族来进行刻画，某些情况下对应的 margin
却不属于给定的参数族。常用的处理手段是离散化，即将...
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2014-06-08 23:00:42
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