高斯消元法（这里的好像叫约旦消元？）可以用来求线性方程组的唯一解（如果无解或有多解输出“No Solution”）。 具体方法就是一个一个变量的扫，每次处理一个变量的时候找出一个系数不为$0$的方程，用这个方程把其他方程的、这个变量的系数给消掉（具体看代码吧感觉不太能解释清楚）。然后每个变量处理完以 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-05-02 17:23:37
阅读次数：
67
最近开始学习线性代数，一些题目和模板放在下面： 模板： 1. "luogu P3389 【模板】高斯消元法" "题解" ...
分类：
其他好文 时间：
2020-05-02 17:12:54
阅读次数：
59
LINK： "随机漫游" 非常妙的一道题。 容易想到倒推期望。 设状态 f[i][j]表示到达第i个点 此时已经到达的集合为j能走到全集的期望边数。 只要求出来这个就能O(1)回答询问。 $f[i][j]=1+\sum_{v\in son_x,v\notin j}\frac{1}{d_i}f[i][ ...
分类：
其他好文 时间：
2020-04-23 23:27:48
阅读次数：
131
https://loj.ac/problem/2513 这一类问题做多了现在看到都是秒。 $O(n^2)$预处理$g[i]$表示k轮后，第一个数恰好少了$i$的概率。 设$f[i]$表示$i$的期望经过次数，那么$f[i]=[i=p]+\sum_{j=i 1}^n f[j] 系数(j i)$。 这个 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-04-14 18:48:16
阅读次数：
54
首先转化一波： 对于1操作，我们求原图的生成树，然后对于每条非树边记下它和树边形成的环，这样的操作共有 $m-n+1$ 个； 对于2操作，我们考虑对于 $n$ 个结点，把和这个结点相连的边状态反转。 不难发现任何操作序列都可以拆成这 $m+1$ 个操作，且显然每个操作最多进行一次，所以只用考虑这 $ ...
分类：
其他好文 时间：
2020-04-06 11:39:59
阅读次数：
59
虽然打得的确一般般，但是不知道为什么有心情来写（ 开场……这 T3 怎么这么眼熟？然而数据范围这么大…… 写了再说，反正跑不满，说不定卡进去了（ 然而不行，5e5 的大样例跑了 0.5s+…… 卡了一会感觉布星，溜了。 开始找 T1 的一堆性质，感觉找到了。 然后要找很多极小环，但是不会。 码了个 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-04-05 13:42:01
阅读次数：
54
在所有后量子密码体制中，格是研究最活跃和最灵活的。它们具有很强的安全性，能够进行密钥交换、数字签名，以及构造出像全同态加密这样复杂的算法。尽管格密码体制的优化和安全性都需要非常复杂的数学证明，但基本思想只需要基本的线性代数。假设你有一个如下线性方程组： 求解x是一个经典的线性代数问题，可以用高斯消元 ...
分类：
其他好文 时间：
2020-03-30 20:06:02
阅读次数：
573
高斯-约旦消元法 int n; double a[maxn][maxn]; void Gauss() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <=n; i++) { for (int j = 1; j <=n + 1; j++) { scanf("%lf", &a[ ...
分类：
其他好文 时间：
2020-03-12 12:46:33
阅读次数：
51
朴素的高斯消元是 $O(n^3)$ 的，但是由于叶节点是终止节点，所以可以逐层向上推成 $k\times f(fa)+b$ 的形式. 推到根节点时直接取根节点的 $b$ 值就可以了. code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor ...
分类：
其他好文 时间：
2020-03-03 01:00:29
阅读次数：
66
