欧拉函数 欧拉函数，符号记作φ(n)φ(n)，其值为小于nn且与nn互质的数的个数 性质 ① 对于质数nn φ(n)=n?1φ(n)=n?1 ② 对于n=pkn=pk φ(n)=(p?1)?pk?1φ(n)=(p?1)?pk?1 ③ 【积性函数】对于gcd(n,m)=1gcd(n,m)=1 φ(n? ...
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2019-08-16 20:25:59
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题意：给定一个正多边形的三个顶点，求这个正多边形的最小面积。 思路：首先，边数越小面积越小，所以只要确定出包含这三个顶点的边数最小的正多边形即可。这个三角形和正多边形外接同一个圆。所以先求出外接圆的半径，再求出三个圆心角，易得这个多边形的边所对应的圆心角可被这三个圆心角整除，所以三个圆心角的gcd就 ...
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2019-08-16 00:43:08
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两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对 ...
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2019-08-15 21:25:28
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前言 打算用Markdown写博客了 爆肝了一晚上让博客的css兼容了markdown编辑器 自己调代码高亮的感觉真好:p 这篇博客就当测试用吧 测试 A B C D E F Strong lol ~~IDontKnow~~ TripleMul $\sum _1 ^n 1 = n$ $$ \gcd( ...
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2019-08-15 05:59:59
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题目大意 给定一个长度为$n$的序列$a_1, a_2, \dots , a_n$（$1 \leq n, a_i \leq 5 \times 10^5$）求有多少对$(i, j) $满足$1 \leq i \leq j \leq n$且$\gcd (a_i, a_{i + 1 ...
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2019-08-14 23:35:50
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对于 ax+by=gcd(a,b) 这样的方程，可以用扩展欧几里得算法exgcd求出一组通解。 根据欧几里得求gcd： gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 可得 bx+(a%b)y=gcd(b,a%b) 根据 a%b=a?(a/b)?b 可得 bx+ay?(a/b)b?y=gcd(b,a%b) ...
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2019-08-14 14:51:39
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vector 开动态数组： 求一个数二进制中 1 的个数： 求一个数二进制中前缀 0 的个数： 求一个数二进制中后缀 0 的个数： 求 x 与 y 的 gcd： （需要头文件 algorithm） ...
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2019-08-14 14:15:40
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"题目" 一个非常众所周知的结论，一个序列的前缀$\gcd$只会有$\log$种取值 于是考虑一下一些暴力的东西，我们枚举每个点作为左端点，二分出前缀$\gcd$变化的位置，复杂度大概是$\operatorname{O(nlog^3n)}$，好像非常垃圾的样子 我们考虑直接从后往前枚举左端点，每次往 ...
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2019-08-13 20:15:26
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OTZ 又被吊打了。。。我当初学的都去哪了？？？ 思路：反演套路？ 提交：$1$次 题解： 求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\varphi(gcd(\varphi(i),\varphi(j)))$ 设$c[i]=\sum_{j=1}^n[\varphi(j)==i]$ 有 ...
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2019-08-12 01:07:49
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朴素的欧几里得算法大家应该知道 $gcd(a,b)$表示a,b的最大公约数 朴素的欧几里得算法其实就是所谓的辗转相除法 辗转相除法 $gcd(a,b)=gcd(b,a$ $mod$ $b)$ 证明如下： $设r=a$ $mod$ $b$ $=a \lfloor\frac{a}{b}\rfloor b ...
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2019-08-10 21:46:56
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