根据概率公理3，一系列事件并的概率可以看成一些列无不相容的事件概率的累加， 那么上文中的“某个结果"，假设成某个事件，是这些互不相容事件中的一个 4.4命题的左边看成是一系列互不相容事件概率的累加，这些事件就包括了”某个结果“，也就是某个结果的概率 P(某个结果) 在等号左边被累加了一次。 另一方面 ...
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2019-03-08 09:40:49
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A .Little Pony and Expected Maximum pro：给定M，N，表示一个M面的骰子，甩N次，问出现的最大的数的期望。 sol：容斥，f(i)表示最大数<=i的期望，那么最大数=x的期望就是f(x)-f(x-1); B .Little Pony and Harmony Ch ...
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2019-03-04 21:01:52
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1. "莫比乌斯反演" 2. "容斥原理及广义容斥（也就是二项式反演）" 3. "NTT+FFT+FWT+分治FFT+分块FFT" 4. "min max容斥" 5. "Burnside引理与Polya引理" 6. "斯特林数+斯特林反演" 7. "生成函数" 8. "拉格朗日反演" ...
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2019-02-27 14:33:46
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这玩意儿一般都是跟概率期望结合的吧，就是下面这个式子（$max(S)$代表集合$S$中的最大值，$min(S)$同理）： $$max(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}( 1)^{\left | T \right | 1}min(T)$$ 证明的话就考虑第$k$大的元素对$m ...
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2019-02-27 14:30:05
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大意: 给定集合a, 求a的按位与和等于0的非空子集数. 首先由容斥可以得到 $ans = \sum \limits_{0\le x <2^{20}} (-1)^{\alpha} f_x$, 其中$\alpha$为$x$二进制中$1$的个数, $f_x$表示与和等于$x$的非空子集数. $f_x$是 ...
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2019-02-25 13:43:20
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简单的求凸多边形面积 求不规则多边形也是类似 只要选择的点是沿着多边形边选就行了 通过容斥会得到正确答案 ...
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2019-02-22 21:46:06
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HDU6397用小于n的m个数组成k，求方案数mod 998244353如果没有n的限制，直接用隔板法求就可以因为m个数中可以为0，所以不妨先都放上一个1，转化成不能为0的m个数来凑k+m，即C(k+m-1,m-1);加了限制之后就用容斥原理去维护就好了至少有i个不小于n的方案数为C(m,i)*C( ...
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2019-02-22 18:23:32
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"题目" 我终于来抄点分治的板子了 随便说一点理解吧，点分治就是一种能求某种特定树上路径数量的算法 就是选择一个分治重心，统计一下以这个重心为$LCA$的路径的信息 之后对这个重心的子树再次分别选择分治重心，递归下去完成统计 这道题还用了一下容斥的思想 代码 cpp include include ...
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2019-02-22 17:00:08
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"传送门" 解题思路 前面的思路还是很好想的，就是要枚举最后一个$a$在哪出现算贡献，之后我先想的容斥，结果彻底偏了。。后来调了很久发现自己傻逼了，似乎不能容斥，终于走上正轨23333。首先可以写出一个$O(n^2)$的玩意，就是 $$ans=\sum\limits_{i=n}^{sum}C(n 1 ...
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2019-02-18 23:15:56
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容斥原理推导错排通项公式设Ai是第i个元素放在第i个位置上的排列数_Ai表示Ai的补集所以我们要求的就是-->如图 转化一下，它们其实是等价的 也就是 右边可以套容斥原理了A1 U ... U An=C(n,1)*(n-1)!-C(n,2)*(n-2)!+... ...
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2019-02-18 16:06:00
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