1 ($15'$) 求出次数最低的首项系数为 $1$ 的实系数多项式 $f(x)$ 使 $$\bex f(0)=7,\quad f(1)=14,\quad f(2)=35,\quad f(3)=76. \eex$$解答: 设 $ f(x)=x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0, $ ...
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2014-07-28 13:43:10
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本文将总结一种数据结构：跳跃表。前半部分跳跃表性质和操作的介绍直接摘自《让算法的效率跳起来--浅谈“跳跃表”的相关操作及其应用》上海市华东师范大学第二附属中学 魏冉。之后将附上跳跃表的源代码，以及本人对其的了解。难免有错误之处，希望指正，共同进步。谢谢。 跳跃表（Skip List）是1987年才诞...
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2014-07-27 09:50:02
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1已给出一个函数的表达式 $F(x)$, 其为 $f(x)$ 的原函数, 求 $\dps{\int xf(x)\rd x}$.
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2014-07-25 19:10:02
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1. 设 $A,B$ 为 $n$ 阶方阵, $\rank(A)
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2014-07-22 22:58:14
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1. 设整数 $n\geq 2$, 并且 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 是互不相同的整数. 证明多项式 $$\bex f(x)=(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_n)+1 \eex$$ 在有理数域上不可约.
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2014-07-22 22:58:14
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1. 对定义域为全体 $n$ 阶矩阵的函数 $f: \bbR^{n\times n}\to \bbR$, 如果 $\dps{\cfrac{\p f}{\p a_{ij}}}$ 对 $A$ 中每个元素 $a_{ij}$ 都存在, 则记 $$\bex \n_A f(A)=\sex{\cfrac{\p f...
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2014-07-22 22:57:56
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1. 设 $f,g$ 是某数域上的多项式, $m(x)$ 是它们的首一最小公倍式, 而 $\scrA$ 为该数域上某线性空间 $V$ 的一个线性变换. 试证: $$\bex \ker f(\scrA)+\ker g(\scrA)=\ker m(\scrA). \eex$$
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2014-07-22 22:57:56
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赣南师范学院数学竞赛培训第02套模拟试卷参考解答赣南师范学院数学竞赛培训第01套模拟试卷参考解答
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2014-07-16 21:46:25
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1. 设 $f(\al,\beta)$ 为线性空间 $V$ 上的非退化双线性函数, 试证: $$\bex \forall\ g\in V^*,\ \exists\ |\ \al\in V,\st f(\al,\beta)=g(\beta),\quad \forall\ \beta\in V. \ee...
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2014-07-16 16:55:49
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1. (1) 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上有界, 在 $x=1$ 处连续, 试求极限 $\dps{\vlm{n}n\int_0^1 x^{n-1}f(x)\rd x}$.(2) 计算以下渐近等式 $$\bex \int_0^1 \cfrac{x^{n-1}}{1+x}\rd x=\cfr...
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2014-07-16 15:56:34
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