一个古戈尔也就是$10^{100}$是一个天文数字，一后面跟着一百个零。$100^{100}$更是难以想像的大，一后面跟着两百个零。但是尽管这个数字很大，它们各位数字的和却只等于一。考虑两个自然数$a,b$形成的指数$a^b(a,b<100)$，其最大的各位数字之和是多少？ 分析：此题思路比较直接， ...
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2019-11-13 16:36:11
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在纸牌游戏中，一手包含五张牌并且每一手都有自己的排序，从低到高的顺序如下： 大牌：牌面数字最大 一对：两张牌有同样的数字 两对：两个不同的一对 三条：三张牌有同样的数字 顺子：所有五张牌的数字是连续的 同花：所有五张牌有同样的花色 船牌：三张同样数字的牌加一个一对 四条：四张牌有同样的数字 同花顺： ...
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2019-11-13 10:34:17
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从12345这个数字中挑选出三个数共有十种方式： $$ 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245,345 $$ 在组合学中，我们将其记为$C(5,3)=10$。一般地： $$ C(n,r)=\frac{n!}{r!(n r)!},\ where\ r\l ...
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2019-11-08 19:09:53
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简单整理推导加代码，留复习用。 线性筛素数 最简单也最基础，直接看代码就好了$……$ code: cpp void Euler_Phi_Prime(int n) { is_prime[1] = true; for (int i = 2; i ...
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2019-10-25 13:37:53
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素数筛法 如果我们想要知道小于等于 $n$ 有多少个素数呢？ 一个自然的想法是我们对于小于等于 $n$ 的每个数进行一次判定。这种暴力的做法显然不能达到最优复杂度，考虑如何优化。 考虑这样一件事情：如果 是合数，那么 的倍数也一定是合数。利用这个结论，我们可以避免很多次不必要的检测。 如果我们从小到 ...
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2019-10-15 19:30:33
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1、如果$gcd(i,j)==1$，且$i+j==k$，那么这样的数对数就是$\phi(k)$。 也就是$gcd(i,j)==1$导出$gcd(i,k-i)==1$，进而$gcd(i,k)==1$，从而转化为$euler$。 2、https://www.cnblogs.com/henry-1202/ ...
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2019-10-10 22:47:03
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void euler() { for(int i=2;i<maxn;i++){ if(!E[i]) for(int j=i;j<maxn;j+=i){ if(!E[j])E[j]=j; E[j]=E[j]/i*(i-1); } } } ...
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2019-10-04 11:15:08
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ORZ "foreverlasting" 聚聚，QQ上问了他好久才会了这题~~（所以我们又聊了好久的Gal）~~ 我们先来尝试推导一下$S$的性质，我们利用 狄利克雷卷积 来推： $$2^\omega=I\ast|\mu|$$ 这个很好理解吧，考虑一下它的组合意义即可 然后两边同卷上$I$有： $$ ...
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2019-09-14 13:50:56
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问题描述：昨天需要实现一个功能是根据指令左转90度或者右转90度，当时脑汁可能是有浆糊吧，居然要用直接赋值rotation，这样一来就要牵扯到eulerAngles和四元数的Euler函数了，结果忙活了好久没解决，bug层出，今天经过详细了解，解决了相关问题，一并把其他关于角度和旋转的知识点整理出来 ...
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2019-08-09 15:17:36
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首先我们来百度一下，欧拉路径以及回路的定义： 若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。 具有欧拉回路的图称为欧拉图(简称E图)。具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图。 通俗来说,就是欧拉路径就是图中的每条边经 ...
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2019-08-07 22:53:29
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