本博客只适于普及组二等奖食用 oj:https://loj.ac/problems , https://www.luogu.com.cn/ 目录： 单源最短路径 ST表 树状数组1 树状数组2 线段树1 线段树2 缩点（Tarjan） 割点（割顶） LCA 平衡树 负环 差分约束系统 矩阵快速幂 矩 ...
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2020-02-28 15:43:27
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概念： 割点：在一个无相连通图中，如果删除某个顶点后，图不再连接（即任意两点之间不再相互到达），我们称这样的顶点为割点（或者称为割顶）。 思考： 很容易想到的方法是：以此删除每个顶点，然后用深度优先搜索或者广度优先搜索来检查图是否依然连通。如果删除某个顶点后，，导致图不再联通，那么刚才删除的顶点就是 ...
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2020-02-20 19:59:09
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URL https://loj.ac/problem/3040 简要题意 懒得写了 解法 考虑同色的两个点，它们路径上的每条边都是不能作为分割点的，不妨把路径上的点全部缩起来。这样之后所有点都是不同颜色的。 合并颜色的操作依旧是缩点，答案是(叶子个数+1)/2 实现 ...
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2020-02-15 18:33:28
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显然81篇题解是有点多了，~~不让我提交~~。 更为不好的是没有一篇详细的$tarjan$（~~不过我也不会写详细的~~）。 不过$tarjan$并没有我们想象的那样难理解，时间也并不爆炸（巧妙的跳过难写二字）。 好了，下面说一说吧： $LCA$是什么该都知道吧（~~都翻到我博客了qwq~~） 前言 ...
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2020-02-03 19:15:05
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Description 割边也称为桥，即在一个无向连同图中，如果删除某条边后，图不再联通，那么这条边就是图的割边。下图中左图不存在割边，而右图有两条割边，分别是2-5和5-6。 Input 输入第一行有两个整数n,m。n表示有n个顶点，m表示有m条边。 接下来m行，每行形如"a b"表示顶点a和顶点 ...
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2020-02-03 11:44:15
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一场大战即将开始... 我们已经掌握了敌人的城市地图，为了在战争中先发制人，决定向敌人的某个城市上空投放炸弹，来切断敌人城市之间的通讯和补给，城市地图如下： 我们可以炸毁2号城市，这样剩下的城市之间就不能两两相护到达了。 Input 第一行有两个整数n,m。n表示有n个顶点，m表示有m条边， 接下来 ...
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2020-02-03 09:30:10
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Tarjan算法与无向图的连通性 [TOC] 1：基础概念 在说Tarjan算法求解无向图的连通性之前，先来说几个概念： ①：是$subtree(x)$的结点； ②：通过一条不在搜索树上的边，能够到达$subtree(x)$的结点 在了解概念之后，我们可以根据定义来计算$low[x]$： 令$low ...
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2020-02-02 16:08:25
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[TOC] 双连通分量 前置知识 "@FISHER_" —— "强连通分量" "@szTom" —— "割点和桥" 不抄代码的好习惯 基本概念 双连通分量又分点双连通分量和边双连通分量两种。若一个无向图中的去掉任意一个节点（一条边）都不会改变此图的连通性，即不存在割点（桥），则称作点（边）双连通图。 ...
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2020-01-26 19:05:14
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n个顶点m条边，请求割点 输入格式: 第一行给定三个整数 n，m 。n 个城镇，m 条道路(双向道路)。接下来给出 m 行，每行两个正整数表示这两个城镇之间有边相连。 输出格式: 一个整数，有几个关键城市。 样例 1 : 输入:9 11 1 2 2 3 1 3 3 5 4 3 5 6 4 6 6 8 ...
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2020-01-26 13:08:01
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首先，taj是用来干嘛的？ taj主要处理两种问题： 1.找强连通分量 2.找割点 均可在O(n)时间内完成 taj的大体思路就是把一张图改成一棵树，钦定一个点，作为根； 然后我们有两个数组: dfn[u]:u的时间戳 low[u]:u这一坨东西的最早出现的时间（感性理解） 求强联通分量： 强连通分 ...
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2020-01-22 10:42:42
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