中国剩余定理 CRT 一.什么是CRT？ ? CRT是用来解决线性同余方程组的求解的算法。它的前提是所有的模数互质就好。同时也是唯一一个以中国开头的算法（作为中国人要好好学呀）。 二.算法流程 ? 首先从老祖宗的角度出发，他们当时解决的是这样一个问题。（为什么老祖宗这么强Orz) 三人同行七十稀 五 ...
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2020-01-22 20:15:14
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A题 大水题，从2枚举判断素数找到一组答案即可 B题 思维题，先对b数组排序，因为我们知道肯定存在答案，所以我们只要枚举每个a[i],使得x=b[1]-a[i](在同余的情况下，具体表达看代码)，然后枚举x看看哪个是符合条件并且是最小的 #include<iostream> #include<cst ...
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2020-01-22 12:35:44
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# 算法描述 程序分为两个部分，一部分加密，一部分解密。 解密部分：先通过生成大素数算法生成公钥n和私钥p、q，然后运用广义欧几里得除法计算s，t使s*p+t*q=1，然后输入用公钥加密的密文c，然后计算同余式x^2=c(modn)的四个根（在求解时可以不用中国剩余定理，直接采用当p=q=3（mod... ...
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2020-01-21 16:17:53
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第一篇$Blog$... 还是决定把$luogu$上的那篇搬过来了。 ~~BSGS，又名北上广深~~ 它可以用来求$a^x \equiv b (mod \ n)$这个同余方程的一个解，其中$a,n$互质。 欧拉定理告诉我们，这里$a^{\varphi(n)} \equiv 1 (mod \ n)$ ...
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2020-01-17 20:44:26
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众所周知，清北学堂是一个认真~~摸鱼~~学习的地方 时间：2020.1.15 地点：中国海洋大学 行程： 整体还比较顺利，就是CYC下火车之后非要做地铁，于是带着YRQ走了3公里。。。（YRQ爷我错了） 内容： 学习目标 1.认真听讲 啊现在在高中部也学习了一段时间了，清北学堂的课程强度应该也能适应 ...
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2020-01-15 23:00:55
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2 同余 2.1 模运算与同余 定义2 1（模运算）： 对于整数$a,m 0$，有$a\div m=q\cdots r$，将余数$r$定义为$a$模$m$，记为$a\;(mod\;m)$。 定义2 2（同余）： 对于整数$a,b,m 0$，如果$m|(a b)$，则称$a$与$b$模m同余，记为$a ...
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2020-01-09 22:56:12
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多项式除法 定义 $给一n次多项式F(x),m次多项式G(x),求一多项式Q(x),R(x),满足$ $Q(x)次数为n m,R(x)次数小于m$ $F(x)=G(x)Q(x)+R(x)$ 前置知识 $NTT$ "$\text{多项式求逆}$" $同余$ 推式子： $$令f_r(x)表示函数f(x) ...
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2019-12-20 21:09:16
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一、同余定理的定义： 两个整数a，b，如果他们同时对一个自然数m求余所得的余数相同，则称a，b对于模m同余。记作a≡b（mod m）。读为：a同余于b模m。在这里“≡”是同余符号。 二、同余定理的一些性质： 对于同一个除数，两个数之和（或差）与它们的余数之和（或差）同余。(加减乘同理） (a+b)% ...
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2019-12-14 12:21:00
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浅谈欧拉定理及乘法逆元 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛数论部分 欧拉定理及乘法逆元 这一知识点。介绍的内容大致分为这么几个部分： “同余的基本概念、费马小定理、欧拉定理及其推论、乘法逆元” 。 同余的基本概念 同余的概念啊非常简单啦：如果两个整数$a,b$除以一个数$m$的余数相等的话，那么 ...
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2019-12-09 21:49:39
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费马（Fermat）小定理 当 $p$ 为质数，则 $a^{p 1}\equiv 1 \mod p$ 反之，费马小定理的逆定理不成立，这样的数叫做伪质数，最小的伪质数是341。 欧拉（Euler）定理 扩展欧拉（Euler）定理 根据扩展欧拉定理，不管a和p是不是互质，都可以缩小到 $[\varph ...
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2019-11-29 12:55:47
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