最长上升子序列 定义 设有由$n$个不相同的整数组成的数列，记为: $b_1,b_2...b_n$且$b_i!=b_j(i!=j)$， 若存在$i_1<i_2<...<i_n$且有$b_<b_...<b_$则称为长度为$e$的不下降序列。 $O(n^2)$的做法 for(int i = 1, m; ...
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2020-06-22 20:59:53
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经典DP问题之最长上升子序列和最长公共子序列 在DP问题中，最长上升子序列（LIS）和最长公共子序列（LCS）无疑是最经典的入门题目，充分体现了DP的思想。 最长上升子序列（LIS） 题目描述 给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 示例 input： 7 3 1 2 ...
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2020-06-20 01:00:21
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动态规划思想 注意：子串和子序列的区别 子串一定时连续的，子序列不一定是连续的 首先清楚dp数组的含义 定义：dp[i]表示以nums[i]这个数结尾的最长递增子序列的长度 因为nums[3]=4，最长递增子序列为1，3，4，所以长度为3即dp[3]=3 既然是递增子序列，只要找到前面那些结尾比4小 ...
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2020-06-17 23:36:35
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题目 https://www.luogu.com.cn/problem/P1020 题目分析 系统最多能拦截的导弹数量就是这个序列的最长不上升子序列；而需要的系统数量就是这个序列的最长不下降子序列 方法一：使用贪心+二分（https://www.cnblogs.com/Jason66661010/p ...
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2020-06-13 12:48:24
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Week10(线性DP)拿数问题、LIS&LCS 思路分析： LIS（longest increasing subsequence）最长上升子序列，意思是一个序列中递增的序列最大个数。首先要理解子串和子序列的概念。 （1）字符子串指的是字符串中连续的n个字符，如abcdefg中，ab，cde，fg等 ...
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2020-06-13 11:03:25
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##LIS（最长上升子序列） LIS是动态规划里面的一个基础的问题，接下来我们讨论一下它的求法。 ###解一：暴力枚举 我们需要求的是不下降的子序列，所以朴素的想法，当我们面临a[i]的状态，我们可以从a[1]开始枚举元素，每次去判断这个元素是否小于a[i],如果小于那我们就可以更新dp[i]的值为 ...
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2020-06-12 20:29:43
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题目描述 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。你算法的时间复杂度应该为 ...
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2020-06-08 23:40:28
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1.摘要： 关于LIS部分，本篇博客讲一下LIS的概念定义和理解，以及求LIS的三种方法，分别是O(n^2)的DP，O(nlogn)的二分+贪心法，以及O(nlogn)的树状数组优化的DP，最后附上几道非常经典的LIS的例题及分析。 2.LIS的定义： 最长上升子序列（Longest Increas ...
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2020-06-04 01:48:57
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链接 题解 首先对序列做一个简单$dp$求出以每个位置为末尾的最长上升子序列长度$dp_i$,求出最长上升子序列长度$k$,然后考虑如何建图对于每个$dp_i=1$的位置从源点连一条流量为1的边对于每个$dp_i=k$的位置向汇点连一条流量为1的边对于每个位置$i$，向满足$j>i,dp_j=dp_ ...
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2020-06-03 00:32:19
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线性DP 最长上升子序列 O(n^2)的基础算法 方程:f[i]=max(f[j]+1) j∈i+1~n ps:每个位置的初始长度都是1!!!! //最长上升序列 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <c ...
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2020-05-24 00:43:07
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