[TOC] 写在前面 本文解出的通项公式十有八九与使用特征根方程接触的在形式上不同，但是其正确性可以保证。 如有强迫症请自行化简。 范例 对斐波那契通项公式的推导 设生成函数 $$ A=1+x+2x^2+3x^3+5x^4+... $$ 不难发现，$i 1$项系数即为斐波那契数列第$i$项的值。 由 ...
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2019-10-15 00:07:51
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题意：求for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) sum += f[i][j]; f[i][j]表示在序列从 i 位乘到第 j 位所形成的新的数的 不同质因子的个数. 思路：说是话，拿到题还是一开始想着能不能进行递推，比如先将每一个数进行 质因分解 然后 ...
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2019-10-13 20:31:00
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CF 392 C. Yet Another Number Sequence "题目传送门" 这个题看了十几分钟直接看题解了，然后恍然大悟，发现纸笔难于描述于是乎用Tex把初始矩阵以及转移矩阵都敲了出来 $n\le 1e17$ 这个数量级求前缀和，发现递推关系之后矩阵快速幂是可以求出来的，所以就尝试把 ...
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2019-10-12 22:47:03
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思想启发来自， 罗博士的根据递推公式构造系数矩阵用于快速幂 对于矩阵乘法和矩阵快速幂就不多重复了，网上很多博客都有讲解。主要来学习一下系数矩阵的构造 一开始，最一般的矩阵快速幂，要斐波那契数列Fn=Fn-1+Fn-2的第n项,想必都知道可以构造矩阵来转移 其中，前面那个矩阵就叫做系数矩阵（我比较喜欢 ...
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2019-10-12 22:46:39
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小球与盒子 首先感谢 $wqy$ 在 $2018$ 年初赛之前出这道题目来帮助我们提高组合数学的能力。 ~~虽然我当时太菜，并没有去做~~ 前置知识是组合数和排列数的公式以及原理和简单乘法原理，所以请提前百度。 要用到的公式： $$A_n^r=\frac{n!}{(n r)!}$$ $$C_{n}^ ...
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2019-10-12 18:41:32
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"Tiling_easy version" 思路：关于 这种东西，有一点必须要想明白，就是状态与状态之间的转换关系，就比如说要求5个骨牌的方案数，因为有两种骨牌，那么可以用 +两个横着的骨牌或者一个 的骨牌，或者是 +一个竖着的 骨牌来构成，那么递推的公式就是 代码： cpp // Created ...
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2019-10-10 20:42:25
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题目描述 在一个大小为$N\times N$的棋盘上，放置了$N$个黑色的棋子。并且，对于棋盘的每一行和每一列，有且只有一个棋子。现在，你的任务是再往棋盘上放置$N$个白色的棋子。显然，白色棋子不能与黑色棋子重合。在此基础上，放置的方式还需要满足：对于棋盘的每一行和每一列，有且只有一个白色棋子。当然 ...
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2019-10-10 19:50:16
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位运算 递归与递推 前缀与差分 二分 排序 倍增 贪心 总结与练习 ...
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2019-10-10 12:53:18
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1.扩展欧几里得： 2.费马小定理+快速幂： 3.线性递推方程： k?i+r≡0(modp) k?(r的逆元)+(l的逆元)≡0(modp) (l的逆元)≡?k?(r的逆元)(modp) (l的逆元)≡??p/i???((p%i)的逆元)(modp) 另外，对于阶乘：inv[i+1]*(i+1)=i ...
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2019-10-08 14:45:50
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