机器学习(5)之牛顿算法1. 牛顿迭代算法简介 设r是的根，选取作为r的初始近似值，过点做曲线的切线L，L的方程为，求出L与x轴交点的横坐标，称x1为r的一次近似值。过点做曲线的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标，称为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，称为r的次近似值，上式称为....
分类：
其他好文 时间：
2014-09-14 23:28:37
阅读次数：
567
方程ax + by = c是否有解，当且仅当c是gcd(a,b)的倍数时，方程有解（根据数论中的贝祖定理）。设t = c / gcd(a,b), 我们可以用扩展欧几里得求出方程ax + by = gcd(a,b)的一组解（x1,y1)那么方程ax + by = c的一组解是(tx1,ty1) 设为....
分类：
其他好文 时间：
2014-09-14 10:08:36
阅读次数：
192
2008年8月参加在湘潭大学举办的第六届非线性偏微分方程暑期讲习班暨学术会议。2009年8月参加在华南师范大学举办的第七届非线性偏微分方程暑期讲习班暨学术会议。2011年8月参加在中山大学举办的第九届非线性偏微分方程暑期讲习班暨学术会议，并获得三等奖。Journal of Mathematical ...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-14 10:04:36
阅读次数：
173
背包九讲原文：题目有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。基本算法这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可，因为对于第i种物品有n...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-14 00:01:46
阅读次数：
329
SCIP 1.1.7的一个练习。牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-13 21:20:05
阅读次数：
306
小珂的苦恼
时间限制：1000 ms | 内存限制：1000 KB
难度：2
描述
小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。
已知二元一次方程 a*x+b*y=n， 判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0
输入第一行有一个整数0
输出存...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-13 17:18:05
阅读次数：
290
给出x,y,c，求？的长度
我的做法：
首先写了一个关于x,y,c,?的表达式，发现拆开后是解一个四元一次方程，比较麻烦
发现表达式的一边是个关于?的单调递减函数后，就用二分来解了
我的代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-12 20:44:24
阅读次数：
241
一、高斯消元法
能使用消元法的情况：每次消元过程中，对角线元素始终不能为0，即矩阵可逆
我们一般利用高斯消元法进行矩阵的消元。下面我们通过举例说明：
如果按照我们初中所学的解法，一般是先用第三个方程将z用y表示，然后代入到第二个方程就可以用x来表示y和z，最后代入第一个方程就可以求得x,y,z。这个算法的核心就是消元！下面我们看看矩阵形式的消...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-12 17:19:04
阅读次数：
144
这里面的一个转换的小技巧很重要，把888...8转换成(10^x-1)/9*8。神来之笔，佩服。这样有(10^x-1)/9*8=L*p得10^x-1=L*p*9/8，设m=9*L/gcd(L,8)。这一步如何想到的呢？其实是为了使m与10互质而做的。因为这样必有m*p1=10^x-1。使得同余方程1...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-12 11:47:33
阅读次数：
298
这道题就题意来说其实就是一道简单的记录路径的0,1背包，告诉你n个物品，每种物品只能取一次，再有q个询问，问你是否能在满足选出物品的w之和为m的情况下，满足t之和为s的情况，若可以则任意输出一种方案。
因此我们可以设计状态，dp[i][j][k]为前i个物品选出部分，当t之和为j时，w之和为k的情况能否满足，若存在方案则为1，不存在则为0。而状态的转移方程也是很简单。
dp[i][j+t[i]...
分类：
其他好文 时间：
2014-09-11 19:23:52
阅读次数：
173
