高斯消去法分为两个过程：第一步是前向消元（forward elimination），也就是将系数矩阵转化成上三角矩阵的过程；第二步是回代（back substitution）过程，自底向上求解方程组的过程。 选择主元（pivoting），主元...
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2015-11-03 23:16:19
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设n>=2,m1,m2,....mn，是两两互质的正整数，记 M =∏mi,Mi= M/mi.则同余方程组 X≡a1（mod m1） X≡a2(mod m2) X≡an(mod mn)有对模M的唯一解 X≡∑aiMiMi’(mod M)上述就是中国剩余定理...
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2015-11-03 22:27:00
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题意：n种食物m个人，已知每种食物的单价，每个人吃每种食物的愉快值，每个人的愉快值上限，求花钱买食物所花钱的最大值；思路：线性规划；可得标准形式，带入模版； 标准形式即由不等式构成的方程组，松弛形式即由等式构成的方程组； 等式转不等式，用既大于等于又小于等于表示；不等式转等式，用增加一个...
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2015-10-30 18:56:46
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扩展欧几里德算法：已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式： ax+by =gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。证明：ax+by=gcd(a,b);1. (1) a = 0，ax+by = gcd(a,b) = gcd(0,b)...
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2015-10-25 20:52:09
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扩展欧几里德算法：已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式： ax+by =gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。ax+by+c=0可以转化为ax+by=-c；可以用扩展欧几里德算法来求ax1+by1=gcd(a,b)来求出x1，...
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2015-10-25 19:16:40
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今天学习一下矩阵的基本算法高斯消元是解线性方程组的有力工具。基本思想是通过将增广矩阵经过行初等变化变成简化阶梯形矩阵。下面采用的是列主元高斯消元法，复杂度为O(n^3)。很容易根据高斯消元法的过程得出行列式和秩的算法。代码：/*************************************...
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2015-10-22 09:12:04
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欧几里德算法： 即求两个整数的最大公约数的一种快捷算法。也就是通常所说的“辗转相除法”。给定两个整数 a， b。欧几里德最坏可以在log（max（|a|， |b|））的复杂度内求出a， b的最大公约数。时间复杂度的计算方法也很有意思， 详见《算法导论》。 证明欧几里德算法的正确性： a可以表...
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2015-10-21 22:41:14
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1. 行列式的定义 线性方程组中比较常见的是\(m=n\)的情况，我们想知道这种方程组什么时候有唯一解？并且如何用系数表示这个唯一解？对于元数较少的方程，可以直接用消元法得到解的具体公式，比如（1）式就是二元方程组的公式解。公式中重复出现了模式\(ab-cd\)，这个模式不仅能判断方程组是否有唯一....
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2015-10-13 10:40:51
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几个常见问题： 1、为什么损失函数采用最小二乘法，而不是绝对值形式，也不采用最小三乘法？关于这个问题的答案，后面的课程会给出，主要是从最大似然函数角度给出的合理化解释，如果你追问，最大似然函数就代表科...
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2015-10-09 20:05:28
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1. f(x) = ax2+bx+c 的根你知道怎么解吗？分解因式和正反两个方面，f(x) = x2-5x+6 = (x-2)(x-3)你知道怎么来的吗？2. 线性代数的行列式是解决求解N元一次方程组的问题。从最简单的二元一次方程组开始，二元2个方程组和三元2个方程组开始推出一些结论和行列式的性质以...
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2015-10-02 11:20:33
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