二叉树:定义:二叉树在图论中是这样定义的:二叉树是一个连通的无环图,并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根节点的度不大于2。基本概念:二叉树是递归定义的,其结点有左右之分,逻辑上二叉树有五种基本形态:1>空二叉树;2>只有一个根节点的二叉树;3>只有左子树;4>只有右子树;5>完全二叉树。...
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2015-09-29 12:54:55
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4160 给一张无向图,求定向后所成DAG的最长路的最小值。 因为点数比较少,考虑状态压缩DP。 根据 Dilworth 定理,有向无环图的最长链长度,等于最少反链划分数量。所以问题等价于,把点集分...
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2015-09-23 10:13:44
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题意:现在有 n 个点与 m 条边的无向无环图,但是图不一定完全连通,边有各自的边权,给出多组询问,查询两点之间的路径权值和,或者输出两点不连通。一开始有最短路的想法,但是由于询问有 1e6 组,做单源最短路肯定会爆炸,而 1e4 的边数又觉得 floyd 时间空间都会炸,又因为是无环图,所以就想到...
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2015-09-22 18:45:24
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Description给出 N 个点M 条边的无向图,定向得到有向无环图,使得最长路最短。N ≤ 15, M ≤ 100Input第一行一个数M (1≤M≤100).接下来M行,每行两个大写字母(L 到 Z),最多出线15个不同的大写字母。每行的两个大写字母不会相同Output第一行输出最长路最短的...
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2015-09-22 16:04:27
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Problem给出一个不带边权(即边权为1)的有向无环图(unweighted DAG)以及DAG上两点s, t,求s到t的最短距离,如果无法从s走到t,则输出-1。SolutionDFS,BFS都可,对于unweighted DAG, BFS更合适,下面给出DFS解法。const int N(1e...
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2015-09-20 00:01:35
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题意:有一张 n 点 m 边的有向无环图,每个点有各自的权值,可正可负,现在从一个点开始走,一直走到不能走到其他点为止,每经过一个点,可以选择获得或不获得它的权值,每个点可以走多次,但是权值只能获得一次,问最后最多能够获得多少权值。每个点可以走多次,权值只能获得一次,路过的时候权值可以不获得,所以我...
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2015-09-17 19:13:17
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题意:有 n 头牛,以及一些喜欢关系,牛 A 喜欢牛 B,这种关系可以传递,问有多少头牛被牧场上所有牛喜欢。首先强连通,因为在同一个强连通分量中牛是等价的,然后对于一个有向无环图看是否只有一个强连通分量出度为 0 ,如果是,则这个强连通分量中的点都是答案,否则为 0。 1 #include 2 #i...
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2015-09-17 13:24:38
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题意:有多个命题,需要证明他们可以互相推出,现在已经有一些证明关系即 A 可以证明 B,问至少还需要多少证明关系。首先,如果某几个命题证明关系可以成环,那么这些命题必然可以相互证明,只要沿着环的边走就能到达其他命题,所以首先是需要强连通缩点,之后对于一个无环图,我们发现如果一个强连通分量它无出度,那...
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2015-09-10 22:28:44
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有向图中在若两点之间可以互相到达,则称这两点强连通,如果一个点集内的所有点都可以互相到达,那么这个点集就是图的一个强连通分量,而我们需要找出有向图中的所有极大强连通分量,于是就用Tarjan算法进行强连通,并将一个连通块缩成一个点,这样就可以形成了一张有向无环图,对解题会很有帮助。找强连通分量的方法...
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2015-09-09 00:54:12
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拓扑排序思维导图也是图的一种拓扑序:如果图中从V到W有一条有向路径,则V一定排在W之前。满足此条件的顶点排序成为一个拓扑序。 V-》W获得一个拓扑序的过程就是拓扑排序AOV如果有合理的拓扑序,则必定是有向无环图(Directed Acyclic Graph,简称DAG)。第一排没有预修课程的课。然后...
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2015-08-30 19:13:52
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