广义逆阵$A^+$ 设$A=A_{n \times n}$，具有如下四个性质： (1)$AXA=A$ (2)$XAX=X$ (3)$(AX)^{H}=AX$ (4)$(XA)^{H}=XA$ 称$X$为$A$的广义逆阵，记为$X=A^+$ 常见的$A^+$： (1)$0_{m \times n}^+ ...
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2019-01-07 10:35:44
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正奇异值：设$A=A_{m \times n}, rank(A)=p>0$，则$\lambda ({A^H}A)$与$\lambda (A{A^H})$恰有p个正特征根，${\lambda _1} > 0,{\lambda _2} > 0,...,{\lambda _p} > 0$ $\lambda ...
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2019-01-07 10:29:35
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推荐未尝过的菜肴 推荐系统的工作过程：给定一个用户，系统会为此用户返回N个最好的推荐菜 1. 寻找用户没有评级的菜肴，即在用户-物品矩阵中的0值 2. 在用户没有评级的所有物品中，对每个物品预计一个可能的评级分数（利用相似度计算）。这就是说，我们预测用户对每个物品的打分 3. 对这些物品的评分从高到 ...
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2019-01-01 17:22:30
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SVD(singular value decomposition)，翻译成中文就是奇异值分解。SVD的用处有很多，比如：LSA（隐性语义分析）、推荐系统、特征压缩（或称数据降维）。SVD可以理解为：将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的3个子矩阵的相乘来表示，这3个小矩阵描述了大矩阵重要的特性 Apri ...
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2018-12-28 15:26:29
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参考：http://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 酉矩阵，关于矩阵的问题，还是很复杂的。 只有方阵才可以进行特征值分解， 但是如果行不等于列，即不是方阵，还能进行特征值分解吗？ 答案是可以的，此时我们的svd登场了。【是不是用奇异值代替了特征值】 奇异值 ...
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2018-12-24 16:35:20
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注： 字典学习也是一种数据降维的方法，这里我用到SVD的知识，对SVD不太理解的地方，可以看看这篇博客： "《SVD（奇异值分解）小结 》" 。 1、字典学习思想 字典学习的思想应该源来实际生活中的字典的概念。字典是前辈们学习总结的精华，当我们需要学习新的知识的时候，不必与先辈们一样去学习先辈们所有 ...
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2018-12-09 16:31:58
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转自https://blog.csdn.net/rainbow0210/article/details/53386695 压缩感知近些年在学术界非常火热，在信号处理领域取得了很多非常不错的成果。 博主最近的项目涉及到K-SVD算法，所以也就顺带着学习其重要的组成部分——匹配跟踪算法。 本文只介绍最基 ...
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2018-12-08 00:20:52
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1.设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。A的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为λ(A)2.特征分解（Eigendecomposition），又称谱分解（Spectraldecomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。一个矩阵的一组特征向量
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2018-12-06 20:25:26
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ICP算法主要用于点云精配准，精度很高，但是相应的缺点就是迭代过程中容易陷入局部极值。具体的ICP算法推导过程很多书上都有，就不再详述了，此次仿真用的是SVD分解的方法。 直接贴代码： rotate.m 仿真结果（配准前和配准后）： 旋转矩阵（真值和配准结果） 误差：err=0.00019434 注 ...
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2018-11-25 23:57:51
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SVD奇异值分解 1 正交矩阵 正交矩阵对应的行（列）向量都是相互正交的单位向量，且满足逆矩阵等于转置矩阵。 正交矩阵对应的变换为正交变换，正交变换映射表现为旋转和反射： 正交变换不改变向量的尺寸和夹角，如图，对应在正交坐标系基向量为[e1,e2]下的A为[a,b]，对应进行正交变换后，只是对A用另 ...
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2018-11-24 11:44:21
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